Matematik
fibonaccital
26. oktober 2002 af
SP anonym (Slettet)
jeg har brug for hjælp til at bevise følgende sætning for fibonaccital:
(F(n))^2+(F(n+1)^2=F(2n+1)
F(n) defineres som det n'te fibonaccital
(F(n))^2+(F(n+1)^2=F(2n+1)
F(n) defineres som det n'te fibonaccital
Svar #1
27. oktober 2002 af 404error (Slettet)
En måde at gøre det på, er at vise det som en konsekvens af den generelle identitet
F(n+m)=F(m)*F(n+1)+F(m-1)*F(n).
Sæt m=n+1 og du får resultatet.
Ovenstående identitet kan du vise v.h.a. induktion. Vis f.eks. basistilfældet n=1, antag identiteten holder for n>1 og vis, at den da holder for n+1 (det skulle kunne lade sig gøre forholdsvis smertefrit).
Vh,
Anders
F(n+m)=F(m)*F(n+1)+F(m-1)*F(n).
Sæt m=n+1 og du får resultatet.
Ovenstående identitet kan du vise v.h.a. induktion. Vis f.eks. basistilfældet n=1, antag identiteten holder for n>1 og vis, at den da holder for n+1 (det skulle kunne lade sig gøre forholdsvis smertefrit).
Vh,
Anders
Skriv et svar til: fibonaccital
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.