Matematik

Grænseomkostninger

03. juni 2006 af TorbenClausen (Slettet)

Hej, ville lige høre om jeg har gjort følgende korrekt.

Grænseomkostningerne i forbindelse med produktion af en vare er givet ved:

10+0,004x for 06000/x for 5002+0,004x for 1000
hvor x er antal producerede enheder pr.måned og gromk(x) er grænseomkostningerne i kroner pr stk.
1. Skitser grafen for gromk(x) i et koordinatsystem.
2. Beregn de samlede variable omkostninger ved en produktion på
a) 450 stk pr måned
b) 850 stk pr måned
c) 2000 stk pr måned

Når jeg så skal regne på opgave 2. a) er let nok, men i b) skal jeg så forestille mig at de producerer alle 850 indenfor den anden begrænsning? Eller producerer de de første 500 på den første begrænsning og dernæst de næste 350 på den næste begrænsning? Det samme med c.

I b) har jeg selv opfattet det som om de producerer alle 850 stk indenfor anden begrænsning..
Håber der er nogen der lige hurtigt vil kigge på det..
:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. juni 2006 af Madsst (Slettet)

For de første 500 koster det 10+0,004x og for de næste 350 6000/x. De samlede variable omkostninger er samlede omkostninger over antal.

Svar #2
03. juni 2006 af TorbenClausen (Slettet)

Dvs at det koster 10+0,004(500) + 6000/350 = 12+17,14 = 29,14 eller hvad??

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. juni 2006 af Madsst (Slettet)

Ja det vil jeg mene.

Svar #4
03. juni 2006 af TorbenClausen (Slettet)

eller 500*12 + 350*17,14 ??

Svar #5
03. juni 2006 af TorbenClausen (Slettet)

Hov.. tak for hjælpen glem #4...

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. juni 2006 af Madsst (Slettet)

Undskyld. De samlede variable omkostninger er vel summen af grænseomkostningerne, så det må vel være integralet af 10+0,004x fra 0-500 plus integralet af 6000/x fra 500-850.

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

Jeg er meget enig med #6.

Principielt er der tale om en sum.

Den første koster 10,004
Den anden koster 10,008
...
Nr. 500 koster 12,000
...
Nr. 1000 koster 6,000
...
Nr. 2000 koster 10,000
...

Den slags summer vil man som regel approksimere ved et integral, ganske som #6 nævner, men man kunne for så vidt sagtens regne summen ud eksakt (sjovest med CAS værktøj).

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

Her er b) - både med summer og integraler.

http://home1.stofanet.dk/janbs/sum+int.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. juni 2006 af Deschain (Slettet)

Jeg er ikke helt enig i det i skriver. Jeg ville nok gøre som i #0 således at alle 850 enheder falder under anden begrænsning. Vi har jo at x=850 og for 500<x<1000 gælder der at gromk(x)=6000/x.

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

#9,

Min umiddelbare reaktion er, at du har misforstået begrebet grænseomkostninger. Se f.eks. en definition på s. 10 i dette link: http://www.business.aau.dk/ha/HA/3sem/2005/Driftsoekonomi/drifts_konomi%20III05studver.pdf

Du har ikke, at x=850 i forhold til gromk, men derimod, at x skal løbe fra 0 til 850, da gromk(x) er omkostningen ved at ændre produktionen med 1, når den eksisterende produktion er x.

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. juni 2006 af Deschain (Slettet)

#10
Ja jeg må have misforstået opgaven helt så:) Troede der bare var tale om en simpel funktion idet jeg aldrig har haft om grænseomkostninger.. min fejl! Men tak for linket - så kan jeg jo lære noget nyt.

Skriv et svar til: Grænseomkostninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.