Matematik
Bevis for |axb|=|a|*|b|*sinv
05. juni 2006 af
bibbiniel (Slettet)
Jeg har lidt problemer med beviset for denne formel. Starten er jeg med på:
|axb|=|a|*|b|*sinv
|axb|^2=|a|^2*|b|^2*sin^2x
(axb)^2=a^2*b^2*(1-cos^2x)
(axb)=a^2*b^2-a^2*b^2*cos^2x
Herefter indsættes vektorernes koordinater, men jeg synes ikke jeg kan få cos^2x til at forsvinde. Det optræder ikke i de efterfølgende udregninger så måske jeg har glemt en udregning undervejs? Nogen der kan hjælpe?
|axb|=|a|*|b|*sinv
|axb|^2=|a|^2*|b|^2*sin^2x
(axb)^2=a^2*b^2*(1-cos^2x)
(axb)=a^2*b^2-a^2*b^2*cos^2x
Herefter indsættes vektorernes koordinater, men jeg synes ikke jeg kan få cos^2x til at forsvinde. Det optræder ikke i de efterfølgende udregninger så måske jeg har glemt en udregning undervejs? Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
05. juni 2006 af sigmund (Slettet)
Der må stå cos²(v), og hvorfor vil du have det til at forsvinde?
Svar #2
05. juni 2006 af bibbiniel (Slettet)
Ja, du har ret, det er vist bare mig der vrøvler. cos^2(v) optræder ikke i de følgende udregninger, det var derfor jeg ikke lige kunne forstå hvor det "blev af". Men jeg fandt ud af det skyldtes af |a|*|b|*cos(v)=a*b så jeg beklager ulejligheden :)
Skriv et svar til: Bevis for |axb|=|a|*|b|*sinv
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.