Logaritmepapir

Please ...

Et logaritmisk papir er et stykke grafpapir, hvor én eller begge skalaer er inddelt logaritmisk (hhv. enkelt-/dobbeltlogaritmisk papir). Enkeltlogaritmisk papir bruges til at "tvinge" en eksponentialfunktion til at give en ret linje. På samme måde gælder det ved dobbeltlogaritmisk papir og en potensfunktion.
Håber det var svar nok...

tja der ligger jo en del forståelse bag det, men i sig selv er der ikke så meget du kan fortælle.

DU kan fortælle hvordan et logaritmisk koordinatsystem ser ud, derefter kan du fortælle at hvis en exponentiel funktion indtegnes i et enkelt logaritmisk koordinatsystem, vil det tilnærmelsesvis ligne en ret linie.

Det sammen gælder for en parabel, dog kun i et dobbelt logaritmisk koordinatsystem.

Det ihvert fald alt vi har haft om der på 2.g math B.

ah, jeg kan se #3 var forkert, i et dobbelt logaritmisk koordinatsystem er det naturligvis en potens funktion der danner en ret linie. hukommelsen er ikke som den har været :P

Man kan måske inddrage Richter-skalaen :-)

Den er opbygget logaritmisk, således at et jordskælv målt til 7 er dobbelt så kraftigt som et målt til 6.

Bare et desperat forsøg på perspektivering ;-)

Undskyld - 10 gange så kraftigt selvfølgelig.

...der findes enkelt- og dobbeltlogaritmisk papir.

det enkeltlogaritmiske papir har en almindelig ækvidistant horisontal inddeling og en vertikal log(y)-inddeling, hvor man skriver y i den vertikale afstand log(y) fra den horisontale akse. Den er inddelt i flere såkaldte dekader ("10'er sektioner" 10^n, hvor n E Z+).
*Bemærk: den vertikale akse "begynder" med 1 (log(1)=0; når vi har log(y) skrives y))

Det benyttes til beskrivelse af eksponentialfunktioner
y=b*a^x, der 10-tals-logaritmeret giver
log(y)=log(a)*x+log(b), der er et lineært udtryk mellem x og log(y).
"Hældningen" a findes let,
da
(log(y2)-log(y1))/(x2-x1)=a

det dobbeltlogaritmiske papir har både horisontal og vertikal log-inddeling - med dekader.(Dèr hvor du er vant til(0,0) har vi altså (1,1) se under *).

Det benyttes til beskrivelse af potensfunktioner
y=b*x^a, der 10-tals-logaritmeret giver
log(y)=a*log(x)+log(b), der er et lineært udtryk mellem log(x) og log(y).
"Hældningen" a findes let,
da
[log(y2)-log(y1)]/[log(x2)-log(x1)]=a

Lineære grafer er de enkleste, man kan have med at gøre, da der ikke skal ret mange støttepunkter til at kurveindtegne dem.

Definitionsmængder for a,b,x og y
se
andet steds i dette FORUM.

...angående definitionsmængder
se
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=230615
#7

Jeg har kikket på det enkelt logaritmiskpapir jeg har. Og kan se at der er ca. 8.33 cm mellem hver dekade.

Der efter har jeg har jeg prøvet at lave mit eget enkelt logaritmiskpapir, men med 10 cm mellem hver dekade. prøvet at tegne en eksponentialfunktioner
ind på det. og det er også gået fint nok. en ret linie og det hele er smukt.

Men så tænker jeg at kan man lave det med en ln i stedet for log. eks. ved at istedet for at bruge: y=b*a^x <=> log(y)=log(b)+log(a)*x
og indeling i dekader ( 10^n , hvor n E Z+ )

så kan man bruge:
Y=b*a^x <=> ln(y)=ln(b)+ln(a)*x
og indeling i euler-kader eller hvad man nu skal kalde det. ( e^n, hvor n E Z+ )

Det er ikke fordi jeg vil bruge det til praktiske formål, syntes bare det er sindsygt spændende, og håber det vil give mig en bedre forståelse af hvordan logaritmiske-akser er opbygget..

Håber nogle kan og vil svare på dette lidt underlige spørgsmål.