Matematik
Stamfkt. - hjælp!
21. januar 2004 af
Jules (Slettet)
Jeg skal bestemme den eksakte værdi af det bestemte integrale (x^2-1)/x med øvre grænse 4 og nedre 2.... Har prøvet med partiel integration med f(x)=1/x og g(x)=x^2-1 men ender med noget mystisk noget....
Håber meget at I kan hjælpe!
Håber meget at I kan hjælpe!
Svar #1
21. januar 2004 af sigmund (Slettet)
Hej!
Hvis du dividerer nævneren op i tælleren får du: f(x)=x-1/x, hvis stanfunktion let findes til: F(x)=(1/2)*x^2-ln(x). Dvs. at integralet fra x=2 til x=4 er: int(f(x),2,4)=(1/2)*4^2-ln(4)-(1/2)*2^2+ln(2)=8-ln(4)-2+ln(2)=8-2+ln(2)-ln(4)=6+ln(2/4)=6+ln(1/2).
Hvis du dividerer nævneren op i tælleren får du: f(x)=x-1/x, hvis stanfunktion let findes til: F(x)=(1/2)*x^2-ln(x). Dvs. at integralet fra x=2 til x=4 er: int(f(x),2,4)=(1/2)*4^2-ln(4)-(1/2)*2^2+ln(2)=8-ln(4)-2+ln(2)=8-2+ln(2)-ln(4)=6+ln(2/4)=6+ln(1/2).
Skriv et svar til: Stamfkt. - hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.