Matematik

optimering

11. juni 2006 af divadua (Slettet)

OPTIMERING:
Hvordan ville i løse denne opgave:

en regtangulæt indhegning skal laves med en eksisterende murstensmur som den ene side. Hvad bliver regtanglets sidelængder, når der er 30 m hegn til rådighed og arealet skal være maksimalt?

LÆNGDE AB + LÆNGDE BC + LÆNGDE CD=30

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juni 2006 af Mitton (Slettet)

Hvis vi kalder længden x og bredden (hvor muren er) for y så er 2x+y=30 => y=30-2x.

Arealet må være x*y eller x*(30-2x) = 30x-2x^2 med den afledte 30-4x. Sæt den lig med nul og du skulle få den længde af x der giver det optimale areal.

Svar #2
11. juni 2006 af divadua (Slettet)

forstår ikke helt hvad du mener med at jeg skal sætte den lig med nul?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juni 2006 af Benjamin. (Slettet)

#1 Det er vel toppunktet til andengradspolynomiet:
f(x) = -2x² + 30x
Hvor funktionen f betegner arealet. Da a er negativ (og benene dermed vender ned), er toppunktets 1.-koordinat maksimumssted.

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. juni 2006 af Mitton (Slettet)

#3 ja det er en måde at gøre det på. Personligt syntes jeg det er nemmere at differentiere -2x^2+30 og finde ekstrema da det er tæt på hovedregning her. Begge metoder giver den korrekte løsning.

Skriv et svar til: optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.