Matematik

implicit og explicit

13. juni 2006 af Alkymisten (Slettet)

Hvad er en implicit ligning og en explicit ligning og hvad er forskellen??

på forhånd tusind tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

x^2+y^2=9 er et eksempel på en implicit ligning, idet ingen af de ubekendte er (eller kan) isoleres.

y=3x+5 er derimod en explicit ligning.

Om 2x+3y=5 så er det ene eller det andet, kan diskuteres. Strengt taget er formen implicit, da ingen variabel er isoleret, men idet en variabel let kan isoleres kan man også argumentere for, at formen er explicit.

Svar #2
13. juni 2006 af Alkymisten (Slettet)

er det muligt at du kan forklare den sidste del lidt mere detaljeret og forståeligt (går kun i 8. klasse)

Svar #3
13. juni 2006 af Alkymisten (Slettet)

Hvad er en variabel og en isolation??

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. juni 2006 af lany (Slettet)

#1: En lille korrektion. Man kan godt isolere enten x eller y i den angivne ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. juni 2006 af Madsst (Slettet)

#0 Bemærk at det er en funktion som kan være implicit givet ved en ligning og ikke ligningen som er implicit.
#En variabel er den del af et udtryk som man ændrer på (det er noget som er variabelt). Hvis fx F(x)=2x+1 er x den variable.
At isolerer betyder at få noget til at stå alene. Det ligger lidt i ordet :)
Netop det at det ikke altid er muligt at få funktionen til at stå alene kendetegner en implicit givet funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

#4,

Du kan ikke isolere hverken x eller y i x^2+y^2=9 entydigt i den forstand, at det ikke giver eet udtryk.

Du kan skrive, at x^2 = 9-y^2 og dermed at
x= sqrt(9-y^2) v x= -sqrt(9-y^2), men du kan ikke isolere x entydigt.

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. juni 2006 af lany (Slettet)

#6: Men det ændrer ikke på, at y kan udtrykkes explicit ved x. Det er korrekt, at hvis du vil udtrykke y som en FUNKTION af x, så skal der tages forbehold.

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

#7,
Det bliver nok en smagssag, om man vil se det på den ene eller den anden måde, men du har da helt ret i, at man kan lave den implicitte ligning om til 2 explicitte ligninger/funktioner.

Et bedre eksempel ville nok have været annuitetsformlerne, hvor r ikke kan isoleres (hverken i een eller flere explicitte ligninger).

#3,
Hvis du ikke kender begreberne variable og at isolere, er du så sikker på, at du har brug for at kende forskellen på implicit og explicit ligning? :)

Skriv et svar til: implicit og explicit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.