Matematik
Integraler...
26. januar 2004 af
BirgitteII (Slettet)
Hej, jeg skal bestemme integralerne for følgende fkt.
(x^2-7x+1)dx med -1 som øvre og -3 som nedre grænse.= [(1/3)-(7/2)x^2+1]=
((1/3)(-1)^-3-(7/2)(-1)^2-1)-((1/3)3^3-(7/2)3^2+3) = -149/6, men det skulle være eksakt.
-------------------------------------------
Denne skulle også bestemme eksakt:
x^(0,5)x^(-0,5) med 3 som øvre og 1 som nedre grænse=
(-1/3 3^(-0.5) - (-1/3 1^-0.5).....
-------------------------------------------
sin(x)dx med 2 som øvre og 0 som nedre grænse. =[-cos(x)]=(-cos(2))-cos(0)) =....? Dette skulle også bestemmes eksakt..
På forhånd tak.
(x^2-7x+1)dx med -1 som øvre og -3 som nedre grænse.= [(1/3)-(7/2)x^2+1]=
((1/3)(-1)^-3-(7/2)(-1)^2-1)-((1/3)3^3-(7/2)3^2+3) = -149/6, men det skulle være eksakt.
-------------------------------------------
Denne skulle også bestemme eksakt:
x^(0,5)x^(-0,5) med 3 som øvre og 1 som nedre grænse=
(-1/3 3^(-0.5) - (-1/3 1^-0.5).....
-------------------------------------------
sin(x)dx med 2 som øvre og 0 som nedre grænse. =[-cos(x)]=(-cos(2))-cos(0)) =....? Dette skulle også bestemmes eksakt..
På forhånd tak.
Svar #1
26. januar 2004 af Brian (Slettet)
Du får det da ikke mere eksakt, end ved at angive det som en brøk?
Brøker kan "ramme" betydeligt flere værdier end endelige kommatal, derfor er en brøk det bedste.
I den anden vil det ende med nogle kvadratødder - der kommer du til kort med brøkerne, d.v.s. den eksakte angivelse må stoppe med det mest reducerede udtryk du kan koge det ned til.
I den tredie kan du reducere cos(0), fordi det er en af de "kendte" værdier - cos(2) kan du ikke gøre mere ved, derfor bliver dette det mest eksakte udtryk for bidraget fra cos(2).
Opgavet går helt sikkert bl.a. ud på at lære jer, at EKSAKTE udregninger af og til (ret tit faktisk) må stoppe med brøker eller funktionsudtryk, fordi disses resultater IKKE kan udtrykkes eksakt i kommatal.
Brøker kan "ramme" betydeligt flere værdier end endelige kommatal, derfor er en brøk det bedste.
I den anden vil det ende med nogle kvadratødder - der kommer du til kort med brøkerne, d.v.s. den eksakte angivelse må stoppe med det mest reducerede udtryk du kan koge det ned til.
I den tredie kan du reducere cos(0), fordi det er en af de "kendte" værdier - cos(2) kan du ikke gøre mere ved, derfor bliver dette det mest eksakte udtryk for bidraget fra cos(2).
Opgavet går helt sikkert bl.a. ud på at lære jer, at EKSAKTE udregninger af og til (ret tit faktisk) må stoppe med brøker eller funktionsudtryk, fordi disses resultater IKKE kan udtrykkes eksakt i kommatal.
Skriv et svar til: Integraler...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.