Matematik
Renteformel?
Jeg skal op i matematik årsprøve meget snart. Mundtlig. I én af spørgsmålene skal vi fortælle og forklar eom procenter, indekstal... og så kommer der den her linje
"Gør rede for renteformlen Kn = K0(1+r)^2 og vis hvordan den bruges til en kapitalfremskrivning. Kom indvidere ind på formlen 1+r = n(kvadratrodden)(1+r_1) * (1+r_2) * (1+r_3)... (1+r_n) for den gennemsnitlige rente"
Pyha.. Hvad menes der gøre rede med formlen? Skal jeg bare beskrive hvad de enkelte tal er og så komme med et eksempel? Den anden formel forstår jeg ikke rigtig, så vil meget gerne have den forklaret.. hvad den går ud på, hvad den kan bruges til.
Bemærk, jeg går kun i 1.G så tror i at jeg skal bevise renteformlen??
På forhånd stort tak! (:
Svar #1
16. juni 2006 af mathon
kapital
ko (k er første bogstav i kapital og 0'et betyder til starttidspunktet = 0 rente tilskrevet)
Kapitalen sættes til forrentning til p% p.a.
Det er lidt "irriterende" altid at skulle skrive p/100, hvorfor man indfører
rentefoden r=p/100
efter 1. termin (tiden mellem rentetilskrivningerne)
kapital: ko
rente af kapital: ko*p/100
eller lettere ko*r
samlet indestående efter 1. termins rentetilskrivning: ko+ko*r=ko*(1+r)^1
efter 2. termin
indestående: ko*(1+r)
rente: ko*(1+r)*r
samlet indestående efter 2. termins rentetilskrivning:
ko*(1+r)+ko*(1+r)*r=ko*(1+r)(1+r)=ko*(1+r)^2
efter 3. termin
indestående: ko*(1+r)^2
rente i 3. termin:ko*(1+r)^2*r
samlet indeståedne efter 3. termins rentetilskrivning: ko*(1+r)^2+ko*(1+r)^2*r=ko*(1+r)^2*(1+r)=
ko*(1+r)^3
.......
efter n'te termin:
indestående: ko*(1+r)^(n-1)
rente i n*te termin: ko*(1+r)^(n-1)*r
samlet indeståedne efter n'te termins rentetilskrivning:
ko*(1+r)^(n-1)+ko*(1+r)^(n-1)*r=
ko*(1+r)^(n-1)(1+r)=ko*(1+r)^n
eller
kn=ko*(1+r)^n
hvis du vil helt "ind i det".
Svar #2
16. juni 2006 af Leah (Slettet)
Tror du de vil kræve at jeg skal bevise én af formlerne til årsprøven? Eller er det nok med at forklare og give eksempel..
Svar #3
16. juni 2006 af mathon
ko*(1+r1)^n1*(1+r2)^n2*(1+r3)^n3*......*(1+rn)^nn,
men
man ønsker at beregne en gennemsnitlig rentefod for hele den tid, kapitalen har stået til forrentning: ko(1+r)^n
it goes:
ko(1+r)^n=ko*(1+r1)^n1*(1+r2)^n2*(1+r3)^n3*......*(1+rn)^nn,
hvoraf
l+r=[(1+r1)^n1*(1+r2)^n2*(1+r3)^n3*...*(1+rn)^nn]^(1/n)
Svar #4
16. juni 2006 af mathon
gør rede for betyder, at du skal kunne tydeliggøre sammenhængen og være inde i alt vedrørende FORMLEN fremlagt på en måde, der overbevisende dokumenterer: "Hun ved sgu, hvad hun snakker om". Hvis de så lige ønsker at tjekke dig i dybden på et specifikt fagligt punkt, er det rart at være inde i de matematiske omskrivninger under bevisførelsen, så du har en "bagholdsgranat" klar om nødvendigt.
Men i opgaveteksten er der ikke lagt op til, at du skal bevise hele formlen fra a til z.
Svar #5
16. juni 2006 af Leah (Slettet)
Jeg har sat 1000 kr ind på min bankkonto.
Det første år er rentefoden : 2%
2. år : 3%
3. år : 5 %
Jeg skal beregne den gennemsnitlige rentefod..
1000*(1+0,02)^3*(1+0,03)^3*(1+0,05)^3
Det bliver jo et sindssygt tal?
Men hvis jeg så vil regne den gennemsnitlige rentefod ud: ko(1+r)^n
1000(1+r)^3=1000*(1+0,02)^1*(1+0,03)^2*(1+0,05)^n3
hvoraf
l+r=[(1+0,02)^1*(1+0,02)^2*(1+0,03)^3*))^(1/3)
?????????
Svar #6
16. juni 2006 af Leah (Slettet)
Det bliver jo et sindssygt tal? = 1000,16..
Men er det andet rigtigt?
Svar #7
16. juni 2006 af Leah (Slettet)
Svar #8
16. juni 2006 af mathon
skal være
l+r=[(1+0,02)^1*(1+0,03)^1*(1+0,05)^1*))^(1/3)
Svar #9
16. juni 2006 af Leah (Slettet)
l+r=[(1+0,02)^1*(1+0,03)^1*(1+0,05)^1*))^(1/3) = 1,03326 + 1
får jeg det til at blive?
Svar #10
16. juni 2006 af mathon
r=0.03326=p/100,
hvoraf
p=3.326%,
som da er "en meget pæn mellemting" mellem 2%, 3% og 5%!!!
Svar #11
16. juni 2006 af Leah (Slettet)
Super..
Tak for hjælpen, så er jeg med..! (:
Så må vi bare ikke håbe jeg trække én af de 12 andre spørgsmål.
Skriv et svar til: Renteformel?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.