Fysik

SI-Enheder i et 2.grads polynomium

27. januar 2004 af The_Failure (Slettet)

hej!
Har lige brug for lidt hjælp her :)
Jeg har tegnet en (strømstyrke,effekt) graf, altså (I,P)(mA,mW):
dette danner en parabel, hvilket vil sige at ligningen har formen ax^2 + bx + c.
Nu er det jeg kommer i tvivl om hvilke enheder jeg kan putte på?
nu siger jeg eksempelvis at a = 1, b = 2 og c = 3
har en formodning om følgende:
P = 1mA*I^2 + 2mW/mA*I + 3mW

er dette korrekt?
håber på at få respons :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2004 af Peden (Slettet)

Prøv at sætte X'er og Y'er ind først, og skift så ud med dine enheder, så vil du se hvad det er.

Svar #2
27. januar 2004 af The_Failure (Slettet)

Men jeg kender jo definitionen på henholdsvis a, b og c
a er tegn på hvilken vej benene vender
b er stigningstal for linien gennem y-aksen?
c er skæring med y-aksen

a er jeg lidt i tvivl om, men b må være y/x, da det er et stigningstal og c må være y, da det er skæring i y-aksen. Men hvad med a? den kan jeg ikke helt regne ud :|

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. januar 2004 af Peden (Slettet)

Du forvirrer dig selv med det a,b, og c.
Hvis du har en funktion Y, der er givet ved en variabel X, kan du tegne en graf, det har du gjort.

Det du ved er at Y afhænger af X, og i dit tilfælde skriver du (I,P), altså X = I og Y = P, dermed har du at:
P = aI^2 + bI + c.
a,b og c repræenterer bare nogle tal, dimensionsløse ting, ingen enheder på dem.

Det er muligt at jeg har misforstået hvad du vil frem til, men kig lige på det her først.

Svar #4
27. januar 2004 af The_Failure (Slettet)

min fysiklærer går meget højt op i at der er enheder på alt, så jeg havde også undladt det hvis det var muligt :)
Nu har jeg kun arbejdet med enheder på rette linier, y = ax + b
hvis jeg tager samme eksempel som før:
P = 1mW/mA * I + mW

Det samme gælder ikke for en 2.gradsligning?

i det du skriver: P = aI^2 + bI + c, skal enhederne jo også passe. Det gør de ikke her eftersom det kun er I som indgår.. det bliver P = I :/

altså bå a, b og c også have en enhed.

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. januar 2004 af Peden (Slettet)

Nej, de skal ikke have enheder, enheden får de i kraft af X'et i andengradspolynomiet, det er X'et der bestemmer enheden, a,b og c er bare tal.

Svar #6
27. januar 2004 af The_Failure (Slettet)

ok... mange tak for det :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. januar 2004 af Brian (Slettet)

Det er desværre ikke så enkelt, at a, b og c bare er tal - de kan sagtens have enheder.

Hvis I har y = a*x^2 + b*x + c

så giver det kun mening, hvis a*x^2, b*c, og c alle har SAMME enheder, fordi man - populært sagt - ikke kan lægge gulerødder sammen med andet end gulerødder.

Hvis y skal måles i Watt og x har en enhed, så vil x^2 have en ANDEN enhed end x, og dermed MÅ a og b have forskellge enheder for at både a*x^2 og b*c kan ende med at give Watt.

Hvis det er et simpelt kredsløb, så gælder Ohm's lov:

V = I*R

og da effekten P = V*I,

så må

P = R*I^2.

Dette viser, at a må have dimensionen "modstand" og at den skal måles i Ohm.

Skriv et svar til: SI-Enheder i et 2.grads polynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.