Matematik

Vektorer

20. august 2006 af Hilano (Slettet)

Hej alle,

Er lige startet i 3.g -har ikke engang haft matematik endnu, og allerede ligger der en aflevering og venter.
Problemet er bare at jeg har glemt ALT, føler jeg, her hen over sommeren....
Så HJÆLP

I et koordinatsystem er givet vektorerne

a = (2,-5) b = (-6,4) c = (11,0)

Vektorerne a og b udspænder et parallelogram.

Beregn arealet af dette parallelogram.
- Det har jeg gjort, har fået det til 22.

Beregn længden af hver af diagonalerne i parallelogrammet.
- Her er jeg lidt lost.....
Hvad skal jeg bruge / gøre?

Bestem tallene s og t, således at vektor c = s * vektor a + t * vektor b
- Her har jeg heller ingen ide

Håber der er nogen, der vil hjælpe så jeg kan komme lidt videre...

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2006 af allan_sim

#0.
Ved hjælp af vektor a og b kan du finde koordinaterne i hjørnerne af parallelogrammet. Diagonalvektorernes koordinater kan da findes ved hjælp af hjørnekoordinaterne, og kender du en vektors koordinater, kan du også finde dens længde.

Sidste spørgsmål er to ligninger med to ubekendte:

c1=2s-6t
c2=-5s+4t

hvor tallene foran s er koordinaterne for vektor a og tallene foran t er koordinaterne for vektor b.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2006 af allan_sim

#1.
Alternativt kan du huske, at diagonalerne har noget med a+b og a-b at gøre....

Svar #3
20. august 2006 af Hilano (Slettet)

Ja, det var det sidste jeg havde tænkt på at gøre. Men så kom jeg i tvivl om, om det havde betydning hvilken side jeg kaldte a og b?
Hvordan parallelogrammet vender?

Eller kan jeg bare lave den ene diagonal med a-b og den anden med a+b?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. august 2006 af allan_sim

#3.
Prøv at tegne og se om det gør nogen forskel...

Svar #5
20. august 2006 af Hilano (Slettet)

Det har jeg prøvet...
Men det er jo det med hvilken vej pilene skal vende?

Svar #6
20. august 2006 af Hilano (Slettet)

Tror jeg måske har fundet ud af det.

Kan det passe at de to diagonaler er hhv. kvadratrod 145 og kvadratrod 17

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. august 2006 af allan_sim

#5.
Diagonalens længde afhænger ikke af dens retning. Ved længdeudregning er det ligegyldigt, om koordinaterne er f.eks. (3,4) eller (-3,-4).

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. august 2006 af allan_sim

#6.
Jep.

Svar #9
20. august 2006 af Hilano (Slettet)

OK... tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.