Matematik
vektorregning
21. august 2006 af
john2005 (Slettet)
(opg. 1739 i MAT 2A)
Hej,
Jeg har lidt problemer med at regne ud hvordan jeg skal løse denne opgave:
Benyt formlerne for dobbelt vinkel til at bestetmme eksakte værdier for sin7½ grad og cos7½ grad
Nogen som kan hjælpe mig?
På forhånd tak..
Hej,
Jeg har lidt problemer med at regne ud hvordan jeg skal løse denne opgave:
Benyt formlerne for dobbelt vinkel til at bestetmme eksakte værdier for sin7½ grad og cos7½ grad
Nogen som kan hjælpe mig?
På forhånd tak..
Svar #1
22. august 2006 af fixer (Slettet)
Een mulig fremgangsmåde er successivt at anvende
cos(2A) = 2cos²(A) - 1 (*)
sin(2A) = 2sin(A)cos(A) (**)
til bestemmelse af cosinus og sinus af den halve vinkel.
Start f.eks. med A = 30 grader. Vi ved at
cos(30) = sqrt(3)/2
sin(30) = 1/2
cos(15) kan derfor bestemmes af (*)
cos(2*15) = 2cos²(15) - 1
til
cos(15) = ½sqrt(2+sqrt(3))
og sin(15) af (**) eller alternativt idiotformlen til
sin(2*15) = 2sin(15)cos(15)
sin(15) = 1/(2sqrt(2+sqrt(3))
Lav samme nummer een gang til hvor du tager udgangspunkt i det kendte, eksakte værdier for sin(15) og cos(15) og anvender 15 = 2*7½.
cos(2A) = 2cos²(A) - 1 (*)
sin(2A) = 2sin(A)cos(A) (**)
til bestemmelse af cosinus og sinus af den halve vinkel.
Start f.eks. med A = 30 grader. Vi ved at
cos(30) = sqrt(3)/2
sin(30) = 1/2
cos(15) kan derfor bestemmes af (*)
cos(2*15) = 2cos²(15) - 1
til
cos(15) = ½sqrt(2+sqrt(3))
og sin(15) af (**) eller alternativt idiotformlen til
sin(2*15) = 2sin(15)cos(15)
sin(15) = 1/(2sqrt(2+sqrt(3))
Lav samme nummer een gang til hvor du tager udgangspunkt i det kendte, eksakte værdier for sin(15) og cos(15) og anvender 15 = 2*7½.
Skriv et svar til: vektorregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.