Matematik

ubestemt integral vha. substitution

27. august 2006 af Den.... (Slettet)

Opgaven er taget fra Jens Carstensen f)
f) S[4x^2(x^3 + 5)^(-4)]dx

Jeg får:
t = x^3 + 5 => dt/dx = 3x^2
S[4x^2(x^3 + 5)^(-4)]dx =
S[(4/3)*3x^2(x^3 + 5)^(-4)]dx =
S[(4/3)*(t)^(-4)*dt/dx]dx =
S[(4/3)*t^(-4)]dt

Men sidder fast der hvad gør jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2006 af ibibib (Slettet)

Bestem en stamfunktion til f(t)=t^(-4).

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2006 af mathon

S[(4/3)*t^(-4)]dt

t^n integreres, stiger eksponenten med én. Men der skal så findes en faktor, der matcher den nye eksponent, når der kontroldifferentieres - altså reciprokværdien af den nye eksponent:

eks:: S5t^3dt=5/4t^4+k

Svar #3
27. august 2006 af Den.... (Slettet)

F(t) =-(1/3)t^-3
Hva så ? På forhånd tak.

Skriv et svar til: ubestemt integral vha. substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.