Matematik

Sandsynlighed.......

28. august 2006 af Jelly (Slettet)

En krukke indeholder M elementer, hvoraf de a er mærkede. Der udtages på tilfældig måde og samtidig en stikprøve på b elementer. Den stokastiske variabel X angiver antal mærkede elementer i stikprøven. Beregn E(X) og spredningen, i hvert af følgende tilfælde:

M 15 50 17
a 5 7 4
b 4 3 5

Håber nogle kan hjælpe mig og komme med hints.

På forhånd tak!

Svar #1
28. august 2006 af Jelly (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2006 af Sansnom (Slettet)

Hvad har du selv tænkt?

Hvilken slags fordeling er der tale om - og hvorfor?

Svar #3
28. august 2006 af Jelly (Slettet)

Jeg havde tænkt på hypergeometrisk fordeling. Da der er tale om en stikprøve.

Jeg ved at formlen for middelværdien er:

E(X)=x1*P(X=x1) +x2*P(X=x2)+.....

Men var bare ikke hvilke tal jeg skal sætte ind?

Svar #4
28. august 2006 af Jelly (Slettet)

Er det rigtig tænkt?

Svar #5
28. august 2006 af Jelly (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. august 2006 af Sansnom (Slettet)

Ja, det er korrekt, at det er en hypergeometrisk fordeling.

Lad os se på det første talsæt.
M=15, a=5 og b=4
Lad os prøve at regne P(X=0) ud.

Dvs, at vi udtager 4 elementer, hvor ingen af dem er defekte.

På hvor mange måder kan man udtage 4 elementer uden af få en defekt?
På hvor mange måder kan man udtage 4 elementer ialt?
Hvad er P(X=0) dermed?

Svar #7
28. august 2006 af Jelly (Slettet)

Man kan vel udtage 1 måde hvor ingen af dem er defekte.

Man kan vel udtage 4^4 måder i alt.

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. august 2006 af Sansnom (Slettet)

#7, Nej, nej. Du er langt fra. Måske bør du lige kigge på et eksempel i din bog igen.

Hvor mange måder kan man udtage 4 elementer fra en mængde på 15?

Svar #9
28. august 2006 af Jelly (Slettet)

Man kan udtage det på K(15,4) måder.
er det sandt?

Svar #10
28. august 2006 af Jelly (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. august 2006 af Sansnom (Slettet)

Du er måske ikke klar over det, men dine "?" indlæg kan godt virke en anelse utålmodige set i lyset af, at hjælpen her er gratis og frivillig.

Ja, det er sandt. Med det i mente. Overvej dit svar i #7 igen.

Svar #12
28. august 2006 af Jelly (Slettet)

Undskyld med "?" er måske lidt utålmodig.

Har virkelig ingen anelse, hvor ingen af dem er defekte.

Men jeg ved at man kan have K(15,4) muligheder i alt.

Dvs.

P(X=0) = K(?,?) / K(15,4) =

håber nogle vil hjælpe mig

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. august 2006 af Sansnom (Slettet)

Du er på rette spor.

Hvor mange ikke-defekte er der?

Når du så skal udtale 4 elementer og ingen af dem må være defekte - hvormange måder kan det så gøres på?

Svar #14
28. august 2006 af Jelly (Slettet)

Der er jo 4 ikke defekte

Det må vel bare være K(4,0)

er det sandt?

Hvis ja,

P(X=0) = K(4,0) / K(15,4) =

7,326*10^-4 Hvilket lyder for mig som et mega lille tal.

Håber det er rigtig?

Skriv et svar til: Sandsynlighed.......

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.