Matematik
Tretrinsreglen
29. august 2006 af
Emilos (Slettet)
Hej alle!
Jeg er lige startet på differentialregning på gymnasiet, men jeg forstår simpelthen ikke særligt meget af det...
Nu har jeg fået en matematik aflevering hvor jeg skal bruge det, og jeg kunne derfor godt tænke mig at få lidt hjælp.
Hvis der er en der kunne mere eller mindre forklare tretrinsreglen for mig, samt hvad begrebet grafisk differentiation vil sige, ville jeg være meget taknemmelig.
Hvis i vil have et eksempel at arbejde med er her et:
Eftervis, at differentialkvotienten af f(x)=8-2x er f'(x)=-2, såvel grafisk differentiation som ved brug af tretrinsreglen.
På forhånd tak,
Emil
Jeg er lige startet på differentialregning på gymnasiet, men jeg forstår simpelthen ikke særligt meget af det...
Nu har jeg fået en matematik aflevering hvor jeg skal bruge det, og jeg kunne derfor godt tænke mig at få lidt hjælp.
Hvis der er en der kunne mere eller mindre forklare tretrinsreglen for mig, samt hvad begrebet grafisk differentiation vil sige, ville jeg være meget taknemmelig.
Hvis i vil have et eksempel at arbejde med er her et:
Eftervis, at differentialkvotienten af f(x)=8-2x er f'(x)=-2, såvel grafisk differentiation som ved brug af tretrinsreglen.
På forhånd tak,
Emil
Svar #1
30. august 2006 af Duffy
Eftervis, at differentialkvotienten af f(x)=8-2x er f'(x)=-2, såvel grafisk differentiation som ved brug af tretrinsreglen.
TRE-TRINS-REGLEN
TRIN 1:
Find 'delta y' givet ved
f(xo+h)-f(xo)
f(xo+h)-f(xo) = 8-2(xo+h) - (8-2(xo)) =
8 - 2xo - 2h - 8 + 2xo =
- 2h
TRIN 2:
Find differens-kvotienten 'delta y'/h
'delta y'/h = [f(xo+h)-f(xo)]/h =
- 2h/h = -2
TRIN 3:
Dan grænseovergang ved at lade h gå mod nul
lim {h->0} 'delta y'/h =
lim {h->0} ([f(xo+h)-f(xo)]/h) =
lim {h->0} (- 2h/h) =
lim {h->0} (-2) = -2
Duffy
TRE-TRINS-REGLEN
TRIN 1:
Find 'delta y' givet ved
f(xo+h)-f(xo)
f(xo+h)-f(xo) = 8-2(xo+h) - (8-2(xo)) =
8 - 2xo - 2h - 8 + 2xo =
- 2h
TRIN 2:
Find differens-kvotienten 'delta y'/h
'delta y'/h = [f(xo+h)-f(xo)]/h =
- 2h/h = -2
TRIN 3:
Dan grænseovergang ved at lade h gå mod nul
lim {h->0} 'delta y'/h =
lim {h->0} ([f(xo+h)-f(xo)]/h) =
lim {h->0} (- 2h/h) =
lim {h->0} (-2) = -2
Duffy
Skriv et svar til: Tretrinsreglen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.