Matematik
sandsynlighedsregning
03. september 2006 af
sontas (Slettet)
En mønt kastes tre gange. Hver gang mønten viser krone kastes en terning. Hvad er sandsynligheden for at få mindst en sekser?
k = krone og p = plat
Jeg gør sådan her:
P(k) = 7/8 , da P(p,p,p) =1/8
Så bruger jeg formlen for betinget sandsynlighed, idet P(6|k) = 1/6
dvs
P(6|k)=P(kfællesmed6)/P(K)=>
P(kfællesmed6)=P(k)*P(6|K)=7/48
Er dette korrekt?
k = krone og p = plat
Jeg gør sådan her:
P(k) = 7/8 , da P(p,p,p) =1/8
Så bruger jeg formlen for betinget sandsynlighed, idet P(6|k) = 1/6
dvs
P(6|k)=P(kfællesmed6)/P(K)=>
P(kfællesmed6)=P(k)*P(6|K)=7/48
Er dette korrekt?
Svar #1
04. september 2006 af -Glenn- (Slettet)
Jeg er ikke helt 100 på, at det her er rigtig - det er trods alt lidt småsent, men det ville være mit bud. ;)
Umiddelbart ville jeg først se på sandsynligheden for at for at få krone i et kast med én mønt og dernæst slå en sekser.
P(krone og 6'er)=(1/2)*(1/6)=1/12
Nu kender du altså ssh. for, at få krone og dernæst slå en 6'er i et kast med én mønt.
Lad nu den stokastiske variabel X betegne antallet af 6'ere i dit eksperiment (kast med 3 mønter).
Da er X binomial-fordelt med antalsparameteren, n=3 og sandsynlighedsparameteren, p=1/12.
X~b(3,1/12), dvs.
P(X>=1) = 1-P(X<1) = 1-P(X=0)~0,23
Umiddelbart ville jeg først se på sandsynligheden for at for at få krone i et kast med én mønt og dernæst slå en sekser.
P(krone og 6'er)=(1/2)*(1/6)=1/12
Nu kender du altså ssh. for, at få krone og dernæst slå en 6'er i et kast med én mønt.
Lad nu den stokastiske variabel X betegne antallet af 6'ere i dit eksperiment (kast med 3 mønter).
Da er X binomial-fordelt med antalsparameteren, n=3 og sandsynlighedsparameteren, p=1/12.
X~b(3,1/12), dvs.
P(X>=1) = 1-P(X<1) = 1-P(X=0)~0,23
Svar #2
05. september 2006 af sontas (Slettet)
Ja enig, har aldrig lært om fordelinger i gymnasiet! Tak for hjælpen!
Svar #3
05. september 2006 af Sansnom (Slettet)
Du kan også sagtens løse den uden direkte at bruge binomialfordelingen.
P(mindst 1 6'er)
= 1 - P(0 6'ere)
= 1 - P(ingen 6'er i én runde)^3
= 1 - P(enten plat eller krone og 1 til 5)^3
= 1 - (1/2+1/2*5/6)^3
= 1 - (11/12)^3
= 1728/1728 - 1331/1728
= 397/1728
~= 0,23
P(mindst 1 6'er)
= 1 - P(0 6'ere)
= 1 - P(ingen 6'er i én runde)^3
= 1 - P(enten plat eller krone og 1 til 5)^3
= 1 - (1/2+1/2*5/6)^3
= 1 - (11/12)^3
= 1728/1728 - 1331/1728
= 397/1728
~= 0,23
Skriv et svar til: sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.