Matematik
Parallelforskydning
Grafen for f(x) = 3(x-5)^2 - 2 kan opfattes som en parallelforskydning af grafen for en anden funktion g(x) med toppunkt i origo. Angiv forskriften for g(x). Angiv parallelforskydningen.
Funktionen h(x) = 3x^2 - 4x + 8 kan også opfattes som en forskydning af parablen dannet af g(x). Beskriv parallelforskydningen: g(x) -> h(x)
Ja jeg forstår altså bare ikke denne opgave.
Svar #1
05. september 2006 af ibibib (Slettet)
f(x) = a(x-p)^2-q
er (p,q) parallelforskydningen af g(x)=ax^2.
Svar #2
05. september 2006 af ibibib (Slettet)
Når
f(x) = a(x-p)^2+q
er (p,q) parallelforskydningen af g(x)=ax^2.
Svar #4
05. september 2006 af ibibib (Slettet)
I dit eksempel er a=3, p=5 og q=-2.
Det betyder at g(x)=3x² og at parallelforskydningen er (5,-2).
Svar #5
05. september 2006 af sølvskål (Slettet)
Hvordan skriver jeg så, at parallelforskydningen g(x) -> h(x) ?
Svar #6
05. september 2006 af mathon
y=g(x)=ax^2 (har toppunkt i (0,0)),
hvilket vil
sige
mængden af punkter (x,ax^2)
og der parallelforskydes efter vektor(p,q)
er sammenhængen mellem et punkt(x,y) og parallelforskydnigspunktet:
x'=x+p eller x=x'-p
og
y'=y+q eller y=y'-q,
der giver
y=g(x) eller
y'-q=a(x'-p)^2=
y'=a(x'-p)^2+q
Bemærk! Når dette er indset "gider" man sjældent skrive '(mærke) på x-erne og y-erne,
hvorfor man
bare skriver
y=a(x-p)^2+q, men hvoraf det kan ses, at
parallelforskydnigen har været efter vektor
(p,q) som omtalt i
#1 og #2.
Svar #7
05. september 2006 af mathon
fås
f(x)=a(x-p)^2+q!
Bemærk! a er fælles for g(x) og f(x).
til opgaven:
læs ovenstående oplysninger baglæns: når f(x) ser sådan ud, har g(x) set ??? ud.
g(x)???
når f(x)=3(x-5)^2 - 2 eller
f(x)=3(x-5)^2 +(-2)
a=???
p=???
q=???
Svar #9
06. september 2006 af sølvskål (Slettet)
Når
f(x) = a(x-p)^2+q
er (p,q) parallelforskydningen af
g(x)=ax^2.
y=g(x)=ax^2 (har toppunkt i (0,0)),
hvilket vil
sige
mængden af punkter (x,ax^2)
og der parallelforskydes efter vektor(p,q)
er sammenhængen mellem et punkt(x,y) og parallelforskydnigspunktet:
x'=x+p eller x=x'-p
og
y'=y+q eller y=y'-q,
der giver
y=g(x) eller
y'-q=a(x'-p)^2=
y'=a(x'-p)^2+q
a=3, p=5 og q=-2.
Det betyder at g(x)=3x² og at parallelforskydningen er (5,-2).
Jeg er ikke helt sikker på, at jeg forstår det.
Svar #10
06. september 2006 af mathon
Hvor klogt er det at skrive noget, man ikke forstår og derfor ikke kan forsvare, hvis læreren "piller" i forståelsen?
Svar #11
06. september 2006 af sølvskål (Slettet)
Hmm.. Det er jo ligesom derfor jeg spørger?
Er ikke sikker på at det er rigtigt, men hvis det er, har jeg forstået det.
Svar #14
06. september 2006 af allan_sim
Fordi du selv bruger betegnelsen i det indlæg #9, som du gerne vil skrive. Hvis du ikke forstår betydningen af en vektor, så er det nok ikke hensigtsmæssigt at bruge den betegnelse.
Svar #15
06. september 2006 af sølvskål (Slettet)
Skriv et svar til: Parallelforskydning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.