Matematik

Differentialkvotienter

06. september 2006 af nimwa2 (Slettet)

ok er lige begyndt med at læse det her og der er ikke nogle konkrete eksempler i bogen på hvordan jeg skal gøre det her.. i hvert fald hvad jeg kan se.

Idet f(x)=1/x for x≠0, skal du udregne følgende dofferentialkvotienter.

f´(-1)
f´(-2)
f´(-10)
f´(1)

Jeg er begynder til det her og forstår ikke lige hvordan jeg skal begynde.

Svar #1
06. september 2006 af nimwa2 (Slettet)

hov der skulle have stået for
x = (det med en streg over) 0..
ved ikke lige hvorfor den laver det der

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2006 af eightx2 (Slettet)

Du skal differentiere f(x)=1/x først, og sætte x-værdierne (-1,-2,-10,1) ind og finde de tilhørende værdier.

Svar #3
06. september 2006 af nimwa2 (Slettet)

hmm skal jeg bruge tr-trins reglen til det? er der muligvis et sted jeg kan finde et eksempel på ligende opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. september 2006 af mathon

f'(x)= lim(f(xo+h)-f(xo))/h
for h->0

når f(x)=1/x,
bliver
dette
f'(x)=(1/(xo+h)-1/xo)/h
for h->0

f'(x)=[xo-(xo+h))/(xo*(xo+h))]/h

f'(x)=[xo-xo-h)/(xo*(xo+h))]/h

f'(x)=[xo-xo-h)/(xo*(xo+h))]/h

f'(x)=[-h/(xo*(xo+h))]/h

f'(x)= -1/(xo*(xo+h))

for h -> 0 går xo+h -> xo,
hvoraf
f'(x)= lim(f(xo+h)-f(xo))/h =-1/(xo*xo)
for h->0
eller
f'(x)= lim(f(xo+h)-f(xo))/h =-1/xo^2
for h->0

differentialkvotienten for f(x)=1/x
er
f'(x)=-1/x^2

f'(-1)=-1/(-1)^2=-1/1=-1

osv. .................

Svar #5
06. september 2006 af nimwa2 (Slettet)

hmm giver ingen mening når jeg læser på computeren.. :/ er ret forvirret.

Skriv et svar til: Differentialkvotienter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.