Matematik

Stamfunktioner og tangent

07. september 2006 af Merit-HB (Slettet)

Hejsa jeg har en opgave som

a) går ud på og finde stamfunktionen til

f(x) = 4x+10

dette er F(x) = 2x^2+10x+k

b) bestem den stamfunktion til f der har linjken med ligning y = -2x+5 som tangent

jeg er ikke helt sikker på hvad det er jeg skal have fat i her, hjælp

Det er lang tid siden jeg har regnet de opgaver hvor tangent blev brugt ofte

men mener det er noget med at når to funktioner tangerer i et punkt gælder formlen

a*c=-1

Jeg har ednu en opgave med stamfunktioner som jeg er i tvivl om.

Vis at funktionen F(x)= -4 / x^2+1
er stamfunktion til f(x) = 8x / (x^2+1)^2

jeg går ud fra jeg skal vise det ved og differentiere F(x), eller integrere f(x), men vi har ednu ikke lært og integrere stykker hvor der bliver divideret, så vidt jeg ved

hvis der er nogle der kan hjælpe med den opgave ville jeg værdsætte det !

Svar #1
07. september 2006 af Merit-HB (Slettet)

Aha jeg har selv fundet ud af mit sidste spørgsmål til differentiering af -4/x^2+1

den skal blot differentieres som en brøk, logisk nok.

er stadigt ikke sikker på opgaven med tangent

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. september 2006 af dnadan (Slettet)

a*c=-1 dette har ikk noget med tangenter at gøre, dette er reglen for ortogonalelinjer, dvs. linjer der står vinkelret på hinanden.

men:
Du siger F'(x)=f(x)= (-2x+5)' og løser ligningen... Herved får du x-værdi, som så indsættes i tangentens ligning, hvormed du nu kender et punkt.
Dette punkt indsættes nu i F(x), hvor du nu kan finde k

Svar #3
07. september 2006 af Merit-HB (Slettet)

ah ja du har da helt ret, tak for hjælpen dnadan

Svar #4
07. september 2006 af Merit-HB (Slettet)

#2

har dog et spørgsmål

du vil have jeg skal sætte

F'(x) = tangent ligningen og så løse ligningen

ved at gøre dette finder jeg jo stedet hvor f(x) bliver tangeret af tangentens ligning

opgaven gik ud på og finde ud af hvilken stamfunktion til f der blev tangeret af tangentens ligning (y = -2x+5)

er der noget jeg har misforstået ?

Svar #5
07. september 2006 af Merit-HB (Slettet)

#4 ah jeg kan se at jeg egentlig får og vide jeg skal regne
F'(x) = (-2x+5)' ud

men hvorfor jeg skal gøre det , det forstår jeg ikke helt

Svar #6
07. september 2006 af Merit-HB (Slettet)

Hm yderlige en rettelse

Jeg forstår nu hvorfor jeg skal regne

F'(x) = (-2x+5)' ud, det er ligesom og sige

F(x) = (-2x+5) ud ,

men hvordan vidste du at for og løse opgaven og ligningen

F(x) = (-2x+5) , så skulle man differentiere begge ?

Svar #7
07. september 2006 af Merit-HB (Slettet)

hjælp ved ikke helt hvorfor jeg gør noget som fx.

finder ud af F'(x) = (-2x+5)' = ?

Hvorfor er det nødvendigt og finde ud af

Skriv et svar til: Stamfunktioner og tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.