Matematik

Parabler

09. september 2006 af ma_thilde (Slettet)

Hej,
Jeg har følgende opgave, som jeg ikke kan fatte en disse af:

Der er givet en parabel med ligningen:
y = -x^2 - 3x + c

hvor c er en konstant, og en linje med ligningen:
y = x - 3

a) Bestem c, så parabel og linje er et skæringspunkt.

b) For hvilke værdier af c er der to skæringspunkter?

c) For hvilke værdier af c er der ingen skæringspunkter.

Jeg vil MEGET gerne have vide hvad jeg skal gøre, for at løse opgaverne, istedet for at i selv løser dem..

På forhånd tak
Mathilde

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2006 af eightx2 (Slettet)

a)
Jeg går ud fra at du mener, at parablen og linjen skal have ét skæringspunkt.
For at finde skæringspunktet mellem parablen og linjen sætter du dem lig med hinanden.
Udnyt nu, at d=0 (da der kun er ét skæringspunkt).

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2006 af eightx2 (Slettet)

Og hvad angår b) og c) er det samme princip med at udnytte diskriminanten.

Svar #3
10. september 2006 af ma_thilde (Slettet)

#1: altså hvis jeg nu sætter dem lig hinanden:

-x^2-3x+c=x-3

skal jeg så isolere c eller sige:

-x^2-3x+c-x+3=0
-x^2-4x+3+c=0

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2006 af eightx2 (Slettet)

#3
Yes, og du ved, at der skal være ét skæringspunkt, så må der gælde, at d=0 (dit c-led er 3+c).

Svar #5
10. september 2006 af ma_thilde (Slettet)

okay altså du mener at:

-x^2-3x+c-x+3=0
-x^2-4x+3+C=0
x^2+4x-3=c

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2006 af eightx2 (Slettet)

Nej, nu skal du ikke begynde at lave om på den. Den var fin som i #3.
Jeg sagde, at du skulle finde diskriminanten hvor dit c-led er 3+c.

Svar #7
10. september 2006 af ma_thilde (Slettet)

okay...men så for jeg diskriminanten til:
-x^2-4x+3+c=0
d=b^2-4ac=16-12c=4c

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. september 2006 af ibibib (Slettet)

Nej,
d = 16-4·1·(3+c) = 16-12-4c = 4-4c.

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. september 2006 af eightx2 (Slettet)

#7
Ikke rigtigt;
d=b²-4ac =>
d=(-4)²-4(-1)(3+c) <=>
d=16+4(3+c) <=>
d=16+12+4c

Svar #10
10. september 2006 af ma_thilde (Slettet)

Hvad er rigtigt og hvad er forkert? Og kunne i eventuelt forklare det lidt nærmere? For det vil bare ikke fise ind i hovedet på mig..

Mathilde

Svar #11
11. september 2006 af ma_thilde (Slettet)

Er der ikke nok nogle der gider at forklare det`?

Mathilde

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. september 2006 af eightx2 (Slettet)

#9 er rigtig, da a jo er -1.

Svar #13
11. september 2006 af ma_thilde (Slettet)

Okai, men hvad skal jeg så gøre efter at diskriminanten er blevet fundet?

Mathilde

Brugbart svar (0)

Svar #14
11. september 2006 af Duffy

Sæt

D=0

og isolér c

dvs sæt

d = 16+12+4c = 0

Hint: c skal give minus syv.

Svar #15
11. september 2006 af ma_thilde (Slettet)

Hej,
Ja nu har jeg fat på det, men skal opgave b og c laves på nøjagtig samme måde?

Mathilde

Brugbart svar (0)

Svar #16
11. september 2006 af Duffy

#15: Jah!

b) For hvilke værdier af c er der to skæringspunkter?

Løs D>0

c) For hvilke værdier af c er der ingen skæringspunkter.

Løs D<0

Skriv et svar til: Parabler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.