Matematik
vektorregning
M:(3,2,1)
og en linje der tangerer cirklen kaldet
n: (1,1,1) +t (2/3,2/3,2/3)
Jeg skal bestemme ligningen for kuglen.
Jeg har så prøvet at finde radius ved at finde afstanden mellem M og n. Dette har jeg gjordt ved at benytte formlen
|(vektor)PoP (krydsprodukt) (enhedsvektor for n)|
Jeg får (vektor)PoP til at være (2,1,0) og enhedsvektoren til at være
(2/3,2/3,2/3)/(kvadratrod)4/3
Dermed bliver min radius i anden 5 1/3
og ligningen for kuglen:
(x-3)i2.+(y-2)i2.+(z-1)i2. = 5 1/3
Da jeg samlignede opgaven med en veninde viste det sig at hun havde fået 2 i stedet for mine 5 1/3. Hun havde projekteret M på N, fundet skæringspunktet og så fundet afstanden.
Jeg vil derfor gerne vide om nogen kan sige mig hvilke af de to resultater der er rigtig.
På forhånd tak
Svar #1
12. september 2006 af ibibib (Slettet)
Hvorfor står der "kvadratrod" i:
(2/3,2/3,2/3)/(kvadratrod)4/3 ?
Svar #2
12. september 2006 af Amalthea (Slettet)
(kvardratrod)(ai2. + bi2. + ci2.)
Dvs. jeg har (2/3)i2.+ (2/3)i2.+ (2/3)i2. og så skal jeg trække kvadratroden af det hele.
Jeg har imidlertid bare ladet kvadratoroden stå, for ikke at få mærkelige kommatal ud af det.
Svar #3
12. september 2006 af ibibib (Slettet)
Din veninde har ret, men din metode er også korrekt.
Prøv først at reducere:
(2/3) / kvrod(4/3) =
(2/3) / (2/kvrod(3)) =
kvrod(3) / 3.
Svar #4
12. september 2006 af Amalthea (Slettet)
Svar #5
12. september 2006 af Amalthea (Slettet)
Tusind Tak for hjælpen. Den omskrivning havde jeg ikke selv fundet på.
Skriv et svar til: vektorregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.