Matematik

Ligningssystem

14. september 2006 af Leah (Slettet)

Nogen som kan hjælpe mig med dette ligningssytem?

5x + 14y = -13 og -10x - 28y = 26

Har fået x og y men det må være forkert, da det hverken bliver -13 eller 26 når jeg tjekker efter.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2006 af mathon

I: 5x + 14y = -13
II: -10x - 28y = 26

II er I ganget igennem med 2., så i realiteten har du kun én ligning med to ubekendte - selv om de ser lidt forskellige ud.

For at kunne beregne x og y kræves to FORSKELLIGE ligninger i x og y!

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2006 af sigmund (Slettet)

Hvilke tal er du kommet frem til? Og hvordan er du kommet frem til dem?

Svar #3
14. september 2006 af Leah (Slettet)

I know.. men når jeg har beregnet x og y og sætter dem ind i én af ligningerne. går det ikke op..

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. september 2006 af sigmund (Slettet)

#3,

Pointen er, at x og y kan ikke beregnes, thi de to ligninger ikke er lineært uafhængige (den ene kan skrives som er konstant gange den anden.)

Svar #5
14. september 2006 af Leah (Slettet)

#4 Forstår ikke hvorfor x og y ikke kan findes

Svar #6
14. september 2006 af Leah (Slettet)

5x + 14y = -13
5x = -13 -14y
x= -13/5 - 14/y

Find y
-10(-13/5 - 14/5y) - 28y = 26
26 - 28y = 26
-28y = 26-26
-28y = 0
y= 0

Find x
5x + 14(0) = -13
5x = -13
x =-2,6

??

Svar #7
14. september 2006 af Leah (Slettet)

Mhh. Det går op..

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. september 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#5:
Det kan de skam også, men systemet er opfyldt for alle x og y, da ligningerne er lineært uafhængige; altså findes der ikke en _entydig_ løsning. Lad L_1 og L_2 betegne de to ligninger, så siges L_1 og L_2 at være lineært uafhængige, såfremt

L_1 = k*L_2

hvor k er en konstant. I dette tilfælde er k = -2.

#6:
Det går galt i følgende omskrivning:

-10(-13/5 - 14/5y) - 28y = 26
26 - 28y = 26

idet du mangler 28y på venstresiden.

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. september 2006 af sigmund (Slettet)

#6,

Der er fejl i dine udregninger. Ret dem, og du ser, at der ikke er nogen løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. september 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#8:
Vrøvle, vrøvle ... glem det jeg sagde med ``for alle x og y''.

Svar #11
14. september 2006 af Leah (Slettet)

#8

-10(-13/5 - 14/5y) - 28y = 26
26 - 28y = 26

idet jeg mangler 28y på venstre siden?

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. september 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#11:
Det ved jeg godt -- jeg har jo lige selv skrevet det! ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #13
14. september 2006 af sigmund (Slettet)

#11,

Ja, der kommer til at stå 26-28y+28y=26 <=> 0 = 0.

Prøv og tegn de to linjer i et k-system, og du ser, at der i virkeligheden er tale om samme linje.

Svar #14
14. september 2006 af Leah (Slettet)

#13 - Det er da også rigtigt. Kan jeg godt se nu.
Men hvad i alverden svarer man sådan en opgave, når det jo er åbenlyst (nu) at det er en fælde..

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. september 2006 af sigmund (Slettet)

#14,

Du svarer, at løsningsmængden er tom, dvs. L = Ø.

Svar #16
14. september 2006 af Leah (Slettet)

#15
Okay, dvs. løsningsmængden er den tomme mængde.. mhm..

Og dette er fordi det er den samme ligning

Tak for det, ville aldrig have regnet det ud selv

Svar #17
14. september 2006 af Leah (Slettet)

Er det det samme tilfælde ved dette ligningssystem:

3x - 8y = 4 og -12x + 32y = 9

Når jeg regner det ud, sker der da samme som der skete ved forrige ligningssystem

Brugbart svar (0)

Svar #18
14. september 2006 af sigmund (Slettet)

#17,

Ja, de to linjer er parallelle.

Svar #19
14. september 2006 af Leah (Slettet)

Godt nok
Er der en måde man kan forklare hvorfor det er sådan, på en fancy måde?

Brugbart svar (0)

Svar #20
14. september 2006 af sigmund (Slettet)

#19,

Du kan fx. sige, at de to ligninger repræsenterer hver en ret linje i planen. Da de to linjer har samme hældning, er de parallelle, hvorfor der intet skæringspunkt er mellem dem. Følgelig findes der ikke et par (x,y), der er løsning til ligningssystemet.

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.