Matematik
Binomialfordelingen..
13. februar 2004 af
O'lai (Slettet)
Hey...
Har en opgave jeg ik helt ved hvordan jeg ska løse?
Kan i hjælpe?
Om en mønt der kastes 5 gange gælder at sandsynligheden for at få plat er p. Vi skal bestemme p når sandsynlighederne for at få 3 og 4 plat er lige store!?
Ved i hvordan jeg ska løse den? Har ikk rigtig nogen ide..
Hva skal jeg starte med?
Har en opgave jeg ik helt ved hvordan jeg ska løse?
Kan i hjælpe?
Om en mønt der kastes 5 gange gælder at sandsynligheden for at få plat er p. Vi skal bestemme p når sandsynlighederne for at få 3 og 4 plat er lige store!?
Ved i hvordan jeg ska løse den? Har ikk rigtig nogen ide..
Hva skal jeg starte med?
Svar #1
13. februar 2004 af Brian (Slettet)
P.g.a. den overskrift, som du har valgt at give denne tråd, regner jeg med at du er bekendt med den velkendte smøre om at "sandsynligheden for i stk. succes'er ud af n forsøg med en sandsynlighed på p i hvert forsøg (og med de enkelte forsøg uafh. af hinanden) er lig med K(n, i)*p^i*(1-p)^(n-i)", hvor K(n, i) er binomialkoefficienten, [formel: K(n,i) = n!/( i!*(n-1)! ) ].
Sætter du X til at betegne antallet af plat ud af 5, så kan vi kort skrive "sandsynligheden for 3 plat" som P(X=3) - og smøren ovenfor kan nu bruges til at skrive
P(X=3) = K(5,3)*p^3*(1-p)^2
og tilsvarende
P(X=4) = K(5,4)*p^4*(1-p).
Disse to forlanges at være lige store. Du kan derfor sætte de to udtryk lig hinanden, og løse den ligning i p, som derved fremkommer. Fortvivl ikke selv om det ser lidt broget ud K(.,.) er jo bare tal, som du kan starte med at regne ud, og derefter kan du dividere igennem et passende antal gange med faktorer, som er fælles på begge sider... OK?
Sætter du X til at betegne antallet af plat ud af 5, så kan vi kort skrive "sandsynligheden for 3 plat" som P(X=3) - og smøren ovenfor kan nu bruges til at skrive
P(X=3) = K(5,3)*p^3*(1-p)^2
og tilsvarende
P(X=4) = K(5,4)*p^4*(1-p).
Disse to forlanges at være lige store. Du kan derfor sætte de to udtryk lig hinanden, og løse den ligning i p, som derved fremkommer. Fortvivl ikke selv om det ser lidt broget ud K(.,.) er jo bare tal, som du kan starte med at regne ud, og derefter kan du dividere igennem et passende antal gange med faktorer, som er fælles på begge sider... OK?
Skriv et svar til: Binomialfordelingen..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.