Matematik

Mat-opgave

14. februar 2004 af bml (Slettet)

Hej!

Er der nogen der kan hjælpe mig lidt med flg. opgave:

En funktion f er bestemt ved f(x)=x^-2.
Bestem koordinatsættet til røringspunktet for den tangent t til grafen for f, der er parallel med linjen med ligningen y=0,25x+5.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. februar 2004 af KemiKasper (Slettet)

du skal finde det sted hvor funktionerne er lig hinanden. Sæt dem derfor lig med hinanden og løs den ligning der kommer ud af det. Derved finder du x, y findes ved at sætte ind i en af formlerne da funktionsværdien i dette punkt jo er den samme ligegyldigt hvilken funktion der er tale om.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. februar 2004 af Lurch (Slettet)

differentier f(x) og find ud af for hvilkn x-værdi, f(x) har hældningen 0,25.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. februar 2004 af KemiKasper (Slettet)

hmmm... jeg kunne overveje at læse de to sidste linier.

Undslyld :(

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. februar 2004 af sontas (Slettet)

bml husk at diffentier det som en hyperbel ;), 1/x^2

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. februar 2004 af KemiKasper (Slettet)

du glemte lige et fortegn sontas; hyperblen differentieres til -1/x^2

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. februar 2004 af sontas (Slettet)

jeg omskrev bare x^-2 til 1/x^2

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. februar 2004 af KemiKasper (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. februar 2004 af Brian (Slettet)

I differentieringen er det altså nemmest (synes jeg) bare at arbejde videre på x^(-2)

Regelen d/dx(x^p) = p*x^(p-1)

gælder for alle reelle p undtagen 0, så ved x^(-2), kan man på denne måde slippe for at forholde sig til brøken i 1/x^2.

Så den afledede er lig med -2*x^(-3) - hvad man sføli også kan nå frem til med brøken.

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. februar 2004 af Brian (Slettet)

Hmm, ved nærmere eftertanke, så gælder reglen

d/dx(x^p) = p*x^(p-1)

ogsp for p = 0, for i så fald er x^p = x^0 = 1, hvilket differenteret giver 0, hvilket igen passer med højre side af formlen.

Skriv et svar til: Mat-opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.