Matematik

Andengradsligninger

18. september 2006 af Hannibal den store (Slettet)

Hej

Sidder og kæmper med to andengradsligninger hvor opgaven i den første går ud på at man ska bestemme b så andengradsligningen -

x i anden + 2bx + b har præcis en løsning

og den anden lyder - bestem de tal a, for hvilke løsningsmængden er Ø, når

2x i anden - 4x + a = 0

Ville blive meget glad for hjælp. Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2006 af mathon

i den første skal determinanten være lig med 0

i den anden skal determinanten være negativ.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2006 af eleka (Slettet)

diskriminanten

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. september 2006 af mathon

#2 selvfølgelig - det gik lidt stærkt.
DISKRIMINANTEN förstås!!!

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. september 2006 af HILFEBEREIT (Slettet)

I den første har du:

x^2+2bx+b=0

- og eftersom diskriminanten er lig med: d=b^2-4ac, kan du løse ligningen.

Da der kun skal være en løsning skal "d" (diskriminanten) være lig med 0, hvis den er lig med nul er der 2 løsningner.

I dit tilfælde er "d" lig med: d=(2b)^2-4*1*b, som er lig med:

d=4b^2-4b

Da der kun må være en løsning kan du skrive:
0=4b^2-4b

Så hvis b skulle være lig med 2 som Mathon skriver ville din ligning have 2 løsninger istedet for 2.

Derfor er b = 1:
0=4*(1)^2-4*(1)
0=0

Derfor ville din andengradsligning hedde:
x^2+2x+1=0

Håber du kan bruge denne dybtegående forklaring :)

Svar #5
18. september 2006 af Hannibal den store (Slettet)

Men hvordan kommer i frem til det? Havde en eller anden ide om at man sku sætte det op som en normal ligning hvor man sku finde b.. og så det samme med a bagefter, men det blir bare helt forkert..

er der ikk en eller anden formel eller noet andet?

Svar #6
18. september 2006 af Hannibal den store (Slettet)

undskyld HILFEBEREIT, havde ikk set din forklaring.

Mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. september 2006 af HILFEBEREIT (Slettet)

Ups, så lige jeg har lavet en fejl skrev nemlig:

"Da der kun skal være en løsning skal "d" (diskriminanten) være lig med 0, hvis den er lig med nul er der 2 løsningner."

Jeg mente selvfølgelig:

"Da der kun skal være en løsning skal "d" (diskriminanten) være lig med 0, hvis den er størrere end nul er der 2 løsningner."

Svar #8
18. september 2006 af Hannibal den store (Slettet)

Er der nogen der har en forklaring til hjælp af forståelse for den anden opgave?

- bestem de tal a, for hvilke løsningsmængden er Ø, når

2x i anden - 4x + a = 0

Ville blive meget glad for hjælp. Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. september 2006 af HILFEBEREIT (Slettet)

hej igen Hannibal jeg kan også hjælpe med nummer 2, men skal lige bruge 4 min så....så kun den første

Arbejder på sagen, skal lige finde ud af hvad Ø er, da jeg har matematik på engelsk og ikke dansk, ergo forskellige symboler! :)

Svar #10
18. september 2006 af Hannibal den store (Slettet)

tusind tak

Svar #11
18. september 2006 af Hannibal den store (Slettet)

er der ikk nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. september 2006 af HILFEBEREIT (Slettet)

Jeg beklager Hannibal, men jeg kan ikke helt finde ud af hvad der menes med Ø, jeg ved dog det er (the empty set), men det er mere til det end det.

Jeg kan dog godt løse for a, men det er jo kun en del af spørgsmålet

Sorry

Brugbart svar (0)

Svar #13
18. september 2006 af mathon

Ø er den tomme mængde - altså en mængde uden elementer.

Svar #14
18. september 2006 af Hannibal den store (Slettet)

det er ok.. tak fordi du prøvede

Brugbart svar (0)

Svar #15
18. september 2006 af mathon

i den anden skal diskriminanten være negativ.

it goes:
2x^2- 4x + a = 0

d=(-4)^2-4*2*a
d=16-8a
d skal være hvoraf
16-8a
162altså a større end 2.

Skriv et svar til: Andengradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.