Matematik
3.034
19. september 2006 af
Den.... (Slettet)
3.034
To funktioner f og g er givet ved
f(x)=x^4, x≥0
g(x)=x^2, x≥0
Graferne for de to funktioner afgrænser en punktmængde, de har et areal.
Bergen V af det legeme der fremkommer når denne punktmængde drejes 360 grader om førsteaksen.
Først beregnes skæringer
f(x) = g(x)
x^4=x^2 <=> x^2(x^2-1)=0 <=> x=0 v x= 1
Dvs. at vi skal finde integralet fra 0 til 1
pi*int(0 til 1)(g(x)^2dx)-pi*int(0 til 1)(f(x)^2dx) = [pi*(1/5)x^5)-pi(1/9)x^9)] her går jeg i stå.
To funktioner f og g er givet ved
f(x)=x^4, x≥0
g(x)=x^2, x≥0
Graferne for de to funktioner afgrænser en punktmængde, de har et areal.
Bergen V af det legeme der fremkommer når denne punktmængde drejes 360 grader om førsteaksen.
Først beregnes skæringer
f(x) = g(x)
x^4=x^2 <=> x^2(x^2-1)=0 <=> x=0 v x= 1
Dvs. at vi skal finde integralet fra 0 til 1
pi*int(0 til 1)(g(x)^2dx)-pi*int(0 til 1)(f(x)^2dx) = [pi*(1/5)x^5)-pi(1/9)x^9)] her går jeg i stå.
Svar #3
19. september 2006 af Den.... (Slettet)
[pi*(1/5)0^5)-pi(1/9)0^9)] -[pi*(1/5)1^5)-pi(1/9)1^9)]
eller?
eller?
Svar #4
19. september 2006 af sigmund (Slettet)
#3,
Den øvre grænse skal sættes ind først.
Iøvrigt har du ikke fået hele mængden med, idet x^2 og x^4 også skærer i x = -1.
Den øvre grænse skal sættes ind først.
Iøvrigt har du ikke fået hele mængden med, idet x^2 og x^4 også skærer i x = -1.
Skriv et svar til: 3.034
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.