Matematik

Arealfunktion - punktmængde

19. september 2006 af Lektie boy (Slettet)

Hej

Jeg er lidt i tvivl i denne opgave, og håber, at der er nogen der kan hjælpe mig.

Opgaven er:
Bestem arealet af punktmængden der er afgrænset af graferne for f(x) =x^2 + 2 og g(x) = -5x^2 + 4

Hvad menes der her? Skal man finde skæringspunkterne, og så finde arealet over "fyldet"? Håber der er nogen der kan hjælpe. For er lidt i tvivl.

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2006 af mommom (Slettet)

Jep.. Tegn den på din lommeregner, så du kan se hvilken hvordan situationen ser ud.. Sæt ligningerne mod hinanden og find skæringspunkter, og så har du grænserne. Bagefter er det bare at tage integralet af forskellene mellem funktionerne..

Svar #2
19. september 2006 af Lektie boy (Slettet)

Ah okay..

Så lad os kalde grænserne for x1 og x2. Så man finder den største funktion, som er f(x) og gør sådan:
A = Sx1,x2 (grænserne og integraltegnet) f(x) - g(x)

Svar #3
19. september 2006 af Lektie boy (Slettet)

Har jeg ret?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september 2006 af mommom (Slettet)

Korrekt!

Svar #5
19. september 2006 af Lektie boy (Slettet)

Excellent :)

Men hvad nu hvis halvdelen af arealet lå under x-aksen og den anden halvdel over? Kunne man så gøre det på samme måde, eller skal man splitte den i to? Hvis splittelse, hvordan gør man det?

Svar #6
19. september 2006 af Lektie boy (Slettet)

Ingen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. september 2006 af sigmund (Slettet)

#5,

Hvis en del af arealet lå under 1. aksen, så blev du nødt til at dele integrationen i flere dele. Det samlede areal ville så være summen af de enkelte dele.

Skriv et svar til: Arealfunktion - punktmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.