Matematik

olie+gas

20. september 2006 af lith (Slettet)

I et bestemt oliefelt opgjorde man i perioden 1960-1985 den årlige produktion af gas. Det viser sig, at produktionshastigheden, målt i m^3 pr. år kan beskrives ved:

f(t) = 6,0 * 10^10`* 1,052^t , 0
hvor t betegner antallet af år efter 1960
Dens gasmængde, der i alt blev produceret i de første T år efter 1960, kan beregnes som:

S f(t)dt
den øvre grænse T og nedre grænse 0

a)
Beregn den gasmængde, der er i alt blev produceret i perioden 1960-1985.

b) Men hvor mange år gik der efter 1960, før man havde produceret halvdelen af denne gasmængde?

...jeg kan overhovedet ikke finde ud af hva jeg skal...er der ikke nogen der vil hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2006 af eightx2 (Slettet)

a) T er 1985-1960 = 25, så du integrerer bare fra 0 til 25.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2006 af Sentinox (Slettet)

a) arealet under grafen

Det vil sige:

int(f(t),t,0,25)

b) når du kender den fulde gasmængde der er produceret, las os kalde den J, skal du altså bestemme det åsrtal, K, for hvilket det gælder at:

J/2 = int(f(t),t,0,K)

PS. Skrivemåden: int(f(t),t,0,25) betyder det bestemte integrale af f(t) med hensyn til t med nedre grænse 0 og øvre grænse 25.

//Sentinox

Svar #3
20. september 2006 af lith (Slettet)

a) altså skal jeg sige

integral 25 øvre o nedre = 6,0 * 10^10`* 1,052^25 ),

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2006 af eightx2 (Slettet)

#3
Nej;

25
S 6,0 * 10^10 * 1,052^t dt
0

Resultatet er gasmængden på de 25 år.

Svar #5
20. september 2006 af lith (Slettet)

#2
J/2 = int(f(t),t,0,K) hvad er k

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. september 2006 af eightx2 (Slettet)

Det er det resultat du skal finde, for at kende årstallet.

Svar #7
20. september 2006 af lith (Slettet)

ja men jeg forstår ik rigtig hvordan jeg skal isoler den fra :

J/2 = int(f(t),t,0,K)
?

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. september 2006 af eightx2 (Slettet)

Jeg håber du fik fat på hvad J er.

K
S f(t) dt = J/2
0

Løs nu denne.

Skriv et svar til: olie+gas

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.