Matematik

(1) Parabel

23. september 2006 af Malfoy (Slettet)

Hej,
Jeg håber der er nogle der gider at forklre mig, hvordan jeg kan løse nedstående opgave:

En parabel er givet ved f(x)=x^2 - 4x + a, hvor a er en konstant.

a) For hvilke værdier af a har ligningen f(x)= a to løsninger?

b) For hvilke værdier af a har ligningen f(x)= a enløsning?

c) For hvilke værdier af a har ligningen f(x)=a ingen løsninger?

Udmiddelbart kan jeg se at det har noget med en diskriminant, at gøre, men jeg kan ikke helt finde ud af hvordan det er jeg skal udnytte den..
Håber derfor der er nogle der gider at forklre mig det...

På forhånd mange tak
Malfoy

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2006 af eightx2 (Slettet)

Jeg går ud fra du ikke mener, det du skriver.

Du mener vel, at du skal finde ud af, for hvilke værdier af a der gælder, at f(x) har to, én og ingen løsninger.

Du skal ganske rigtigt bruge diskriminanten.
d>0 : to løsninger
d=0 : én løsning
d
Hint: din c-værdi er a.

Svar #2
23. september 2006 af Malfoy (Slettet)

#1) Hej,
Jeg mener det jeg skriver :D

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2006 af Rebuky (Slettet)

Hvis en diskriminant er større end 0 vil der være 2 løsninger, hvis den er lig 0 vil der kun være 1 og hvis den er mindre end 0 vil der ikke være nogen.

Ummidelbart ville jeg isolere a i D=B^2-4AC hvor A=1, B=-4, C=a og D til at være henholdsvis D>0, D=0 og D
Men egentlig mest et gæt ;p

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. september 2006 af eightx2 (Slettet)

#2
Jamen så må du jo sætte f(x)=a, dvs. a=x²-4x+a.

Svar #5
23. september 2006 af Malfoy (Slettet)

#4) Hej,hvis jeg gør som du siger, kommer den til at se således ud:

Jeg sætter f(x)=a, dvs:

a = x² - 4x + a
0 = x² - 4x

d = b² - 4ac
d = (-4)² - 4 * 1 * 0
d = sqrt16
d = 4

Passer det? Jeg kan ikke helt gennemsku hvordan jeg skal løse det med 1 og ingen løsninger. Jeg skal sef. sætte a = f(x).
Men jeg kan ikek forstå hvad jeg så skal gøre?
Nogle hints?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. september 2006 af allan_sim

#5.
Hvis det vitterligt står, at du skal løse for f(x)=a, så kan du ud fra #5 konstatere, at a forsvinder. Da diskriminanten er positiv, vil der derfor altid være to løsninger - uanset værdien af a.

Men to ting:

1) Kig lige på din udregning af diskriminanten igen.
2) Tjek en ekstra gang, om det ikke er er f(x)=0 du skal løse.

Svar #7
23. september 2006 af Malfoy (Slettet)

hey, jeg har fået fat på det...

men tak for hjælkpen alligvel

Svar #8
23. september 2006 af Malfoy (Slettet)

Kan man godt ud fra som vist i #5 sige:

a) a

b) a = 4

c) a > 4

Men hvordan kan jeg forklare dette?

Skriv et svar til: (1) Parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.