Matematik

Andengradspolymonium

27. september 2006 af pox (Slettet)

Jeg kan ikke lige se lyset her i denne opgave:

En andengradspolunomium f er bestemt ved:
f(x)=ax^2 + bx + c

Der oplyses at f har nulpunkterne -2 og 4, samt at f(1)= 4,5

a) Bestem tallene a, b og c.

Håber i kan hjælpe :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2006 af jgthb (Slettet)

Du har tre ligninger med tre ubekendte, a,b og c. Hjælper det?

Svar #2
27. september 2006 af pox (Slettet)

Ikke helt, jeg har kigget lidt på de andre tråde, men ikke fundet løsningen, for jeg har to punkter (-2,0) og (4,0).. men f(1) = 4,5 ved jeg ikke helt hvad jeg skal med.. og de tre ligninger, hvordan ser de ud ? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2006 af jgthb (Slettet)

Du har tre punkter. f(1)=4,5 er punktet (1,9/2).
Du indsætter da de tre punkter i forskriften og får således tre ligninger

Svar #4
27. september 2006 af pox (Slettet)

Hvis du kunne komme med et eksempel på en af ligningerne ville jeg blive glad :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september 2006 af jgthb (Slettet)

Det kan jeg da:)
9/2=a*1^2+b*1+c

Svar #6
27. september 2006 af pox (Slettet)

Tak skal du ha :-)
Hmm, og så skal alle tre punkter bruges i formlen, hver for sig.. og så skal man isolere a, b og c på en måde?... hvis man har de tre formler, så kan jeg ikke helt se hvordan jeg skal få a, b, og c isoleret ..

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. september 2006 af sontas (Slettet)

Evt kan du lave en lidt lettere måde :

f(x) = a(x-r1)(x-r2) = a(x+2)(x-4)
f(1) =4,5=a(-9) <=> a = -(1/2)
Herefter skulle det være til at bestemme b og c.

Den dumme måde :
Nulpunkt f(x) = 0 for x = {-2,4}

dvs for
x = 4 :
0=16a+4b+c ligeledes gælder der :
x=-2
0 = 4a-2b+c <=> c = -4a+2b
dvs :

4a-2b+c =16a+4b+c <=>
12a = -6b <=> b = -2a
vi har at :
4,5=a+b+c = a-2a-4a-4a = -9a <=>
a= -0,5

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. september 2006 af jgthb (Slettet)

Korrekt.

Prøv dig frem. Det er samme princip som ved to ligninger med to ubekendte

Svar #9
27. september 2006 af pox (Slettet)

Jeg sidder stadig lidt fast i at bestemme dem.. for hvis vi tager dit eksempel #5, så er der både a, b, c.. og så kan jeg ikke se hvordan jeg kun skal bestemme en af dem

Svar #10
27. september 2006 af pox (Slettet)

Jeg håbede ellers på et svar :-p

Skriv et svar til: Andengradspolymonium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.