Matematik

differentialkvotient

03. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Halløj, jeg har fået denne opgave.

"Betragt funktionen med forskriften
f(x)= 5 * e^(2x) - 10 * e^6 * x + 14
Find ved håndkraft differemtialkvotienten f'(x) af funktionen.
"

Hvordan finder jeg lige F mærke af x med den funktion? :S

På forhånd tak! (:

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2006 af mathon

f'(x)=[5 * e^(2x) - 10 * e^6 * x + 14]'

f'(x)=(5*e^(2x))'+(-10*e^6*x)'+ 0.....

og anvendelse
af

(e^(ax))' = a*e^(ax)

Svar #2
03. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Mhh.. tror ikke jeg er helt med :S
f(x)= 5 * e^(2x) - 10 * e^6 * x + 14

f'(x)= 5 *2* e^(2x) - 10 * 6*e^6 * + 0
f'(x)= 5 *2* e^(2x) - 10 * 6*e^6 * + 0
f'(x)= 5 * 1,38629x - * 10,7506 + 0
??

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2006 af mathon

f'(x)=5*2*e^(2x)-10*6*e^(6x)

f'(x)=10e^(2x)-60*e^(6x)

Svar #4
03. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Nååee..
skal man så regne videre derfra? altså.. udregning med den naturlige logaritme?

f'(x)=10e^(2x)-60*e^(6x)
f'(x)=6,93147x - 107.506x

?

eller er den færdig ved
f'(x)=10e^(2x)-60*e^(6x)

Svar #5
03. oktober 2006 af Leah (Slettet)

mhh.. desuden er den anden naturlige logaritme ikke opløftet i 6x men 6?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. oktober 2006 af mathon

...den er færdig
ved
f'(x)=10e^(2x)-60e^(6x)

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. oktober 2006 af mathon

...f'(x)= 5 *2* e^(2x) - 10 * 6*e^6 * + 0
f'(x)= 5 *2* e^(2x) - 10 * 6*e^6 * + 0

her er
"smuttet" et x

skal være

f'(x)= 5 *2* e^(2x) - 10 * 6*e^(6x)
f'(x)= 5 *2* e^(2x) - 10 * 6*e^(6x)

Svar #8
03. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Den skal vel slutte af ved
f'(x)= 5 *2* e^(2x) - 10 * 6*e^(6)
f'(x)=10e^(2x)-60e^(6)
.. ikke sandt?

dvs. at dette skal gælde
(e^(a))' = a*e^(a)

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. oktober 2006 af mathon

a er en konstant
så
i givet fald
ville

(e^(a))'=0 - men det kommer ikke på tale!

Svar #10
03. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Mhh.. så er jeg slet ikke med..

Hvor kan
f(x)= 5 * e^(2x) - 10 * e^6 * x + 14

ende ud med at blive

f'(x)=10e^(2x)-60e^(6x)

Det er det sidste led jeg ikke forstår.. 60e^(6x)

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. oktober 2006 af mathon

f(x)= 5 * e^(2x) - 10 * e^6 * x + 14
jeg troede, du mangelede en parentes her, så der skulle stå
5 * e^(2x) - 10 * e^(6x) +
f(x)= 14 ,

men
OK

f'(x)=10e^(2x)-(10*e^6)

Brugbart svar (0)

Svar #12
03. oktober 2006 af mathon

...er vi på bølgelængde?...

Svar #13
03. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Så tror jeg vidst det står klart nu..
Nej, slet ikke.
f(x)= 5 * e^(2x) - 10 * e^6 * x + 14
er skrevet korrekt op..

Dvs.
Hvis jeg så f.eks skal tage
f'(-4)
siger jeg bare
f'(-4)=10e^(2* -4)-(10*e^6)
?

Tak for hjælpen! (:

Skriv et svar til: differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.