Matematik

Cosinusrelationer!...haster

03. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

Trekant ABC har sidelængder 10, 24 og x
Jeg skal finde de hele værdier, som x kan antage, hvis trekanten skal være spidsvinklet

Mit bud:

Jeg bruger cosinusrelationerne:

c^2 = a^2+b^2-2ab*cos(C)

Jeg indsætter mine kendte værdier og får:

x^2 = 10^2 + 24^2 - 2*10*24*cos(90)

x = -26 v x = 26

Eftersom længder er positive så må svaret være x

Er det korrekt lavet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2006 af filleellif (Slettet)

Nej. Du gør det kun for en vinkel. De andre vinkler skal også tjekkes!

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2006 af filleellif (Slettet)

Prøv fx. at tegne figuren, hvis x=20. Så er den ikke spidsvinklet.

Svar #3
03. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

Hvordan skal den så løses?

Nogle der har hints til en løsning af opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. oktober 2006 af filleellif (Slettet)

Forestil dig de to grænser. Det er klart, at vinklen overfor siden med længden 10 ikke kan blive større end 90 grader, men det kan de to andre vinkler. Pythagoras er din ven her.

Hvis 24 er hypotenusen i din ene trekant, så gælder der, at x^2+10^2=24^2 <=> x=kvdr(476).

Hvis x er hyp. i din anden trekant gælder, at 10^2+24^2=x^2 <=> x=26.

Det var dine to grænser, så x må altså ligge mellem disse to for at trekanten er spidsvinklet. Dvs., at x E ]kvdr(476);26[

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. oktober 2006 af filleellif (Slettet)

Hvis det er svært at forstå, hvorfor x hverken må blive større end 26 eller mindre end kvdr(476), så tegn dig frem for at indse det. Det er altid godt at tegne problemet, da løsningen tit vil være klar herefter.

Skriv et svar til: Cosinusrelationer!...haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.