Matematik
differentialligning - HASTER!!
27. november 2002 af
SP anonym (Slettet)
Jeg ønsker hjælp til følgende opgave:
En mølkugle fordamper med en hastighed (masse pr. tid), der er proportional med kuglens overfladeareal.
Under fordampningen kan mølkuglens masse beskrives ved følgende differentalligningen
dM/dt=-kM^(2/3) ,
hvor M er mølkuglens masse til tiden t, og k er en positiv konstant. M måles i gram, og t måles i døgn.
Til tidspunktet t=0 vejer kuglen 1 gram, og 75 døgn senere vejer den 0,5 gram.
Bestem M som funktion af t.
Håber nogen kan hjælpe.
En mølkugle fordamper med en hastighed (masse pr. tid), der er proportional med kuglens overfladeareal.
Under fordampningen kan mølkuglens masse beskrives ved følgende differentalligningen
dM/dt=-kM^(2/3) ,
hvor M er mølkuglens masse til tiden t, og k er en positiv konstant. M måles i gram, og t måles i døgn.
Til tidspunktet t=0 vejer kuglen 1 gram, og 75 døgn senere vejer den 0,5 gram.
Bestem M som funktion af t.
Håber nogen kan hjælpe.
Svar #2
27. november 2002 af SP anonym (Slettet)
således af du får
INT(M^(-2/3) dM) = INT(-k dt)
den skal du så bare integrere...
c kan du let se at er 1
så sætter du M(75)= 0,5
for at finde k.
den sidste løses ved
M(t) = 0, hvor du skal finde t.
INT(M^(-2/3) dM) = INT(-k dt)
den skal du så bare integrere...
c kan du let se at er 1
så sætter du M(75)= 0,5
for at finde k.
den sidste løses ved
M(t) = 0, hvor du skal finde t.
Svar #3
27. november 2002 af 404error (Slettet)
Den opgave har været oppe før:
http://www.studi.dk/forum/index.php?vis=viewmsg&id=2195
http://www.studi.dk/forum/index.php?vis=viewmsg&id=2195
Skriv et svar til: differentialligning - HASTER!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.