Matematik

Bestem en ligning..

08. oktober 2006 af Trine17 (Slettet)

Hej.. Ved ik hvorfor jeg ikke kan indsætte mit indlæg, så har prøvet at kotte noget af.

En parabel har ligningen y= 2x^2-3x-2.
Punkterne A og B ligger på parablen og har førstekoordinat henholdsvis 0 og 2.
Bestem en ligning for parablentangenten i A og for parabeltangenten i B.

Mit resultat giver : y= -11x-2.

Nogen der vil se om det passer?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2006 af dnadan (Slettet)

såfremt du har sagt:
f'(A) for at finde hældningen ved den første, for herefter at regne punktet på parablen ud ved: f(A).
Og til sidst har brugt formlen: y-y0=a(x-x0) for at finde den tangentlinjens forskrift.
Dette gøres også med B, hvis du har brugt denne fremgangsmetode er det rigtigt...

Svar #2
08. oktober 2006 af Trine17 (Slettet)

Ja det har jeg.. Men er i tvivl om det overhovedet er rigtigt, for når jeg sammenligner med min venindes så passer det altså ik sammen..

Svar #3
08. oktober 2006 af Trine17 (Slettet)

MEn har nu brugt formlen: a*(x-x0)+y0

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. oktober 2006 af Martinen (Slettet)

y= 2x^2-3x-2
y'=4x-3
t=y+y'*(x-x0)
t(0)=2*0^2-3*0-2+(4*0-3)*(x-0)=-3x-2
t(2)=2*2^2-3*2-2+(4*2-3)*(x-2)=5x-6

man bruger her ligningen for tangenten t

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. oktober 2006 af mathon

y’(x) = 4x-3

y’(0) = 4*0-3 = -3
y’(2) = 4*2-3 = 8 – 3 = 5

y(0) = 2*0^2-3*0-2 = 2*0 – 3*0 -2 = -2

y(2) = 2*2^2-3*2-2 = 2*4 – 6 – 2 = 8 - 6 – 2 = 0

almen tangent:

y = y’(xo)*x + (y(x0) – y’(xo)*xo)

i A(0,-2)

y = -3*x + (-2 –3*0)
y = -3x – 2

i B(2,0)

y = 5*x + (0 – 5*2)

y = 5x - 10

Svar #6
08. oktober 2006 af Trine17 (Slettet)

okay.. er det så deres ligninger?

Den sidste får jeg ikke til blive 5x-6, men til
5x-10

Svar #7
08. oktober 2006 af Trine17 (Slettet)

Okay mange tak for al den hjælp.
Vil bare lige spørge hvordan man så bestemmer et gradtal for en af vinklerne mellem de to parabeltangenter??

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. oktober 2006 af mathon

en ret linjes hældningstal er tangens til dens retningsvinkel med x-aksens positive del.

tangenten gennem A har hældningstal -3 og dermed hældningsretningsvektor (1,-3)

tan(V) = -3,
hvoraf
V = tan^-1(-3) = -71.6°

tangenten gennem B har hældningstal 5 og dermed hældningsretningsvektor (1,5)

tan(V) = 5,
hvoraf
V = tan^-1(5) = 78.7°

så den stumpe vinkel mellem tangenterne er
(71.6° + 78.7°) = 150.3°
og
den spidse vinkel mellem dem
er
180° - 150.3° = 29.7°

Svar #9
09. oktober 2006 af Trine17 (Slettet)

okay tak skal du have.. men hvorfor skal det være (71.6° + 78.7°) og ikke -71.6° som du har udregnet foroven??

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. november 2009 af Bexs (Slettet)

Er der nogen, der forstår at regne denne opgave med vektorer?

Skriv et svar til: Bestem en ligning..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.