Matematik
matricer
løs det homogene system Ax = 0
matricen er opgivet. et eksempel ville være guld værd
Svar #1
12. oktober 2006 af Sentinox (Slettet)
givet de to ligninger:
lign1: x1+2*x2=0
lign2: x1-x2=0
Idet vi betegner vektoren x = [x1;x2], og koeffecientmatricen A = [1,2;1,-1] skal vi således løse den homogene matrixligning:
A.x=0
dette system har totalmatricen:
T = [A|0] = [1,2,0;1,-1,0]
ved reduktion til reduceret echelonform:
T = [1,0,0;0,1,0] fremgår det heraf at der kun er den trivielle løsning: x1=0, og x2=0.
Betydningen af homogen er at højresiden er nulvektoren.
Havde ligninger istedet set således ud:
lign1: x1+2*x2=2
lign2: x1-x2=4
Havde systemet været inhomogent.
Håber dette klargjorde lidt?
//Sentinox
Svar #2
12. oktober 2006 af Yieth (Slettet)
det er den opgivne matrix. forstår ikke lige det med ligninger og vektorer
Matrix([[1, 4, -2, 1, 13], [3, 13, -7, 1, 42], [-1, 0, 2, 1, -1], [2, 2, 2, 1, 8]])
Svar #3
12. oktober 2006 af Sentinox (Slettet)
[a11,a12;a21,a22] er en 2x2 matrix med elementerne a11 og a12 i øverste række, og elementerne a21 og a22.
, betyder således nyt element og ; ny række.
Dette er b.la. standard matlab-notation, ved definition af vektorer og matricer.
//Sentinox
Svar #4
12. oktober 2006 af Sentinox (Slettet)
Du har givet koefficientmatricen, A =[2,1;1,-1]
Du ønsker nu at løse matrixligningen:
A.x=0
Totalmatricen bliver således:
T = [A|0] = [1,2,0;1,-1,0]
På reduceret echelonform fås:
T = [1,0,0;0,1,0]
Idet vi betegner x = [x1;x2] er løsningen til det homogene ligningsystem således:
x1 = 0 og x2=0
Ved ikke om dette gjorde det klarere?
//Sentinox
Skriv et svar til: matricer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.