Matematik

Forkort brøken

19. oktober 2006 af littleJo (Slettet)

Hej. Vi skal forkorte følgende brøk, og vi kan simpelthen ikke lige se hvordan man gør. Vi må ikke bruge hjælpemidler.

Brøken er: (a^2-6a+9)/(a^2-9)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2006 af -Zeta- (Slettet)

(a²-6a+9)/(a²-9)
<=>
[a²+2a(-3)+(-3)²]/(a²-3²)
<=>
(a-3)²/[(a-3)²(a+3)²]
<=>
(a-3)/(a+3)
....

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. oktober 2006 af mathon

ax^2 + bx + c kan - når d=b^2-4ac = 0 - omskrives til a(x-r)^2,
hvor r er dobbeltroden.

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2006 af -Zeta- (Slettet)

mht. #1:

(a-3)²/[(a-3)²(a+3)²] --> (a-3)²/[(a-3)(a+3)]

Svar #4
19. oktober 2006 af littleJo (Slettet)

#1 og #3, vil du ikke forklare hvilken regneregl(er) du har brugt ? (:

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. oktober 2006 af -Zeta- (Slettet)

#4:
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. oktober 2006 af mathon

1) tælleren (a^2-6a+9) d=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*9=0

2) dobbeltroden a = [-(-6)±sqr(d)]/(2*1)=6/2=3

3) tælleren kan omskrives til 1(a-3)^2 = (a-3)^2

4) nævneren
(a^2-9)= a^2-3^2 = (a-3)(a+3)

5)tæller/nævner = (a-3)^2/[(a-3)(a+3)]=

(a-3)(a-3)/(a-3)/(a+3)= (a-3)/(a+3)

Skriv et svar til: Forkort brøken

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.