Matematik

Integral

20. oktober 2006 af viggojensens (Slettet)

Jeg skal finde den eksakte værdi af integralet:
2S4((x^2)-1/x)dx

Jeg starter med at finde t=x^2-1
Og derefter dx=dt/2x
Og de nye grænser findes, og t og dx indsættes:
3S15(t/x)*(dt/2x)

Nu kan jeg bare ikke få Xerne til at forsvinde så jeg kan fortsætte... hvordan gør jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2006 af mathon

2S4((x^2)-1/x)dx =

8*[(1/3)*x^3 - ln(x)]+k

Svar #2
20. oktober 2006 af viggojensens (Slettet)

giver det samme resultat selvom både x^2 og -1 står i tælleren?
Og kan opgaven virkelig løses på den måde???
Man finder bare stamfunktionen af hvert led og ligger grænserne sammen?!..

Svar #3
20. oktober 2006 af viggojensens (Slettet)

ganger grænserne*

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. oktober 2006 af mathon

...jeg har åbenbart misforstået din måde at skrive grænserne på:

4
S((x^2)-1/x)dx
2

4
[(1/3)*x^3 - ln(x)]=(1/3)*4^3-ln(4)-((1/3)*2^3-ln(2))=
2

56/3 - ln(2)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2006 af mathon

#2

"selvom både x^2 og -1 står i tælleren",
men
så skal du jo skrive

4
S(x^2-1)/x*dx
2

4
S(x-1/x)*dx
2

4
[(1/2)x^2-ln(x)]=(1/2)4^2-ln(4)-((1/2)2^2 - ln(2))=
2

6 - ln(2)

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.