Matematik

Andengradspolynomium

25. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Nogen som kan hjælpe mig med denne opgave? (:

"Bestem forskriften for det andengradspolynomium der har rødderne 2 og 1 og som i 3 har væerdien 4"

Jeg har lavet noget af det...

f(x) = ax^(2) + bx + c
f(x) = a(x-r_1) (x-r_2)
f(3) = a(2-1) (2-2) = 4

Men herefter går jeg så i stå..

0a= 4

?

Hvad er næste skridt, og hvad betyder dette?

På forhånd tak (:

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2006 af allan_sim

#0.
Du er kommet til at sætte 2 ind i stedet for 3. Derfor fås i stedet

a*(3-1)*(3-2)=4

Løs denne ligning - så har du fundet a.

Svar #2
25. oktober 2006 af Leah (Slettet)

ahh.. selvfølgelig.

Dvs. a slutter af med at være 2
og forskriften er

f(x) = 2x^(2) - 6x + 4

??

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. oktober 2006 af allan_sim

#2.
Ja :-)

Svar #4
25. oktober 2006 af Leah (Slettet)

#3
Heerligt.

Har én til opgave indefor samme område, som jeg er i tvivl om.

Den lyder, at jeg skal bestemme tallet k, så X^(2) + 8x + k, kun har én rod..

Mhh.. Er lidt lost i den her.

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. oktober 2006 af allan_sim

#4.
Du skal tænke over noget med diskriminanten. Hvordan kan man se på diskriminanten, at et andengradspolynomium kun har én rod?

Svar #6
25. oktober 2006 af Leah (Slettet)

#5
Hvis diskriminanten er 0 er der én rod.

Dvs. jeg skal få x^(2) + 8x + k til at blive 0..

d= 8 - 4 * 1 * K = 0
d = 4 * k = 0
d= 0 for k=0 v k = 4

??

Svar #7
25. oktober 2006 af Leah (Slettet)

.. kan se jeg har lavet en fejl, ved at glemme at sætte b-leddet i 2..

øjeblik

Svar #8
25. oktober 2006 af Leah (Slettet)

d= 8^(2) - 4 * 1 * K = 0
d = 60 * k = 0
d= 0 for k=0 v k = 60

Så skulle den vidst være der, hvis ikke jeg tager helt fejl..

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. oktober 2006 af allan_sim

#8.
Du tager fejl :-)

d=0
8²-4*1*k=0
64-4k=0

Denne skal du løse. Det kan du ikke gøre ved at omforme 64-4k til 60k (der står jo ikke 64k). Men det er en ganske almindelig førstegradsligning med én løsning. Du skulle gerne nå frem til, at k=16.

Svar #10
25. oktober 2006 af Leah (Slettet)

#9
Jaa, det blev heller ikke 0, da jeg indsætte det i 8²-4*1*k..

d=0
8²-4*1*k=0
64-4k=0
64= 4k
64/4 = 4k/4
16 = k

SÅ skulle den gerne være der (:

Svar #11
25. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Tak for hjælpen (:

Skriv et svar til: Andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.