Matematik
parabel..
26. oktober 2006 af
due85 (Slettet)
Jeg har et spørgsmål som jeg håber at jeg kan få hjælp til..
opgaven lyder.
en masse parabelbuer går igennem begyndelses punktet (0,0) og kan beskrives ved en ligning af formen:
y=ax^2-3x
hvor a er et negativt tal, x og y måles i meter. En parabelbues højde h er afstanden fra toppunktet til førsteaksen, og dens spændvidde s er afstanden mellem skæringspunkterne med førsteaksen..
Så skal jeg beregne a=-0,25 parabelbuens højde og spændvidde...
og derefter skal jeg bestemme tallet a, så spænvidden bliver 6 meter.
- Jeg er kommet frem til en løsning på den første.
s=12 og h=9
Det har jeg fundet ved at finde værdien af de to
rødder: r1=0 r2=-12 og brugt den numeriskeværdi
til at konstatere at spændvidden må være lig 12.
Jeg er dog ikke helt sikker på hvordan det skal
skrives for at være matematisk korrekt.
- Så kommer problemet ved at jeg nu skal finde a, ved at
vide at spændvidden er 6 og dermed jo skal regne
tilbage, hvilket volder mig en del problemer.
Hvordan bestemmer jeg tallet a, så spændvidden bliver 6 meter??
opgaven lyder.
en masse parabelbuer går igennem begyndelses punktet (0,0) og kan beskrives ved en ligning af formen:
y=ax^2-3x
hvor a er et negativt tal, x og y måles i meter. En parabelbues højde h er afstanden fra toppunktet til førsteaksen, og dens spændvidde s er afstanden mellem skæringspunkterne med førsteaksen..
Så skal jeg beregne a=-0,25 parabelbuens højde og spændvidde...
og derefter skal jeg bestemme tallet a, så spænvidden bliver 6 meter.
- Jeg er kommet frem til en løsning på den første.
s=12 og h=9
Det har jeg fundet ved at finde værdien af de to
rødder: r1=0 r2=-12 og brugt den numeriskeværdi
til at konstatere at spændvidden må være lig 12.
Jeg er dog ikke helt sikker på hvordan det skal
skrives for at være matematisk korrekt.
- Så kommer problemet ved at jeg nu skal finde a, ved at
vide at spændvidden er 6 og dermed jo skal regne
tilbage, hvilket volder mig en del problemer.
Hvordan bestemmer jeg tallet a, så spændvidden bliver 6 meter??
Svar #1
26. oktober 2006 af iB (Slettet)
Lig mærke til at c for parablen er lig 0. Dermed må den altid skære origo (0,0) Dette kan du bruge til at sige, at r1 = -s og r2 = 0, og dette gælder for alle a.
For
f(x)=y=ax^2-3x
ved du så, at f(-s)=0, ergo kan du finde a ved at løse
0=a(-6)2-3(-6)
Gav det mening?
For
f(x)=y=ax^2-3x
ved du så, at f(-s)=0, ergo kan du finde a ved at løse
0=a(-6)2-3(-6)
Gav det mening?
Svar #2
27. oktober 2006 af mathon
rødderne er konstant 0 og 3/a
og
spænvidden dermed 0-3/a = -3/a
-3/a=6
a=?? ................
og
spænvidden dermed 0-3/a = -3/a
-3/a=6
a=?? ................
Svar #3
28. oktober 2006 af due85 (Slettet)
Nej det gav desværre ikke så meget mening.
Jeg har ved at prøve mig frem fundet ud af at a skal være -0.5 for at spændvidden kan blive 6.
(altså jeg har prøvet at sætte nogle forskellige tal ind og med -0.5 får jeg det rigtige resultat.)
Hvis jeg finder a via det ovenstående så bliver a=6
og det er jo ikke det jeg skal finde!?
Så det forstår jeg altså ikke helt.
Kunne man eventuelt bruge toppunktet tænkte jeg?
Altså jeg ved jo at spændvidden = 6
rødderne er derfor: r1=-6 og r2=0
og toppunktets x-koordinat må derfor være =-3
sådan så jeg bruger: -b/2a
altså: 3/2a=-3
så a bliver: a=(3/2)/-3 = -0.5
Kunne det være rigtigt??
Nu har jeg snart rodet med det i et par dage..
Jeg har ved at prøve mig frem fundet ud af at a skal være -0.5 for at spændvidden kan blive 6.
(altså jeg har prøvet at sætte nogle forskellige tal ind og med -0.5 får jeg det rigtige resultat.)
Hvis jeg finder a via det ovenstående så bliver a=6
og det er jo ikke det jeg skal finde!?
Så det forstår jeg altså ikke helt.
Kunne man eventuelt bruge toppunktet tænkte jeg?
Altså jeg ved jo at spændvidden = 6
rødderne er derfor: r1=-6 og r2=0
og toppunktets x-koordinat må derfor være =-3
sådan så jeg bruger: -b/2a
altså: 3/2a=-3
så a bliver: a=(3/2)/-3 = -0.5
Kunne det være rigtigt??
Nu har jeg snart rodet med det i et par dage..
Skriv et svar til: parabel..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.