Matematik
fart, hastighed
29. oktober 2006 af
Chimmi (Slettet)
der er en partikel den bevæger sig på en ret linie. Den strækning s(meter), partiklen har bevæget sig til tidspunktet t(sekunder), er givet ved
s(t)=5t^(1/2).
Hvordan bestemmer man det tidspunkt, hvor partiklens hastighed er 2 m/s..?
Jeg skal sige s'(t)=2m/s ... men hvordan er det man regner det ud, hvilken formel/ligning skal jeg bruge?
s(t)=5t^(1/2).
Hvordan bestemmer man det tidspunkt, hvor partiklens hastighed er 2 m/s..?
Jeg skal sige s'(t)=2m/s ... men hvordan er det man regner det ud, hvilken formel/ligning skal jeg bruge?
Svar #1
29. oktober 2006 af Sentinox (Slettet)
Du skal differentiere s(t)
Du har altså:
s(t) = 5*t^(1/2) = 5*sqrt(t)
s'(t) = 5/(2*t^(1/2))
Du skal herefter løse:
s'(t) = 2 mht. t.
//Sentinox
Du har altså:
s(t) = 5*t^(1/2) = 5*sqrt(t)
s'(t) = 5/(2*t^(1/2))
Du skal herefter løse:
s'(t) = 2 mht. t.
//Sentinox
Svar #2
29. oktober 2006 af Chimmi (Slettet)
mm. skal jeg da nu sætte 2 ind i t's plads..? Vi har ikk haft så meget om det, kun lige et hurtigt forløb om differentialregning, så har svært ved denne opg.
Svar #3
29. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)
Brug regnereglerne:
(k·f)´ = k·f´
(x^k)´ = k·x^(k-1)
hvor k er en reel konstant og f er en funktion.
Differentier funktionen:
s´(t) = 2,5·t^(-1/2) = 2,5·(t^(1/2))^(-1) = 2,5/t^(1/2) = 2,5/sqrt(t)
Det var lidt mange mellemregninger, så jeg håber, du forstod.
Sæt dette lig med 2 (m/s) og isolér t.
2,5/sqrt(t) = 2
<=> sqrt(t) = 5/4
<=> t = 25/16
(k·f)´ = k·f´
(x^k)´ = k·x^(k-1)
hvor k er en reel konstant og f er en funktion.
Differentier funktionen:
s´(t) = 2,5·t^(-1/2) = 2,5·(t^(1/2))^(-1) = 2,5/t^(1/2) = 2,5/sqrt(t)
Det var lidt mange mellemregninger, så jeg håber, du forstod.
Sæt dette lig med 2 (m/s) og isolér t.
2,5/sqrt(t) = 2
<=> sqrt(t) = 5/4
<=> t = 25/16
Skriv et svar til: fart, hastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.