Matematik

Differentialligning

29. oktober 2006 af dnadan (Slettet)

Jeg har denne differentialligning:
dx/dt=2,5x
Hvordan løses denne helt præcist, er lige begyndt på differentialligninger, og jeg har nogle problemer med dem...

Svar #1
29. oktober 2006 af dnadan (Slettet)

Læner selv til at skulle sige:
dx/dt=2,5x <=> dx=2,5x*dt <=> 1/(5x)=dt/dx
Og så bare integrere dette, er dette helt ude i hampen?

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2006 af Benjamin. (Slettet)

Jeg er ikke helt sikker på differentialligninger, men...

dx/dt = 2,5x
dt/dx = 1/(2,5x)= (1/2,5)/x
t = (1/2,5)lnx + k

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2006 af mathon

dx/dt=2,5x

separer de variable

1/x*dx/dt = 2,5

S (1/x*dx/dt)*dt = S 2,5*dt

S 1/x*dx = S 2,5*dt

ln(x) = 2,5*t + ln(x)

ln(x) - ln(x) = 2,5*t

ln(x/C) = 2,5*t

x/C = e^(2,5*t)

x = C*e^(2,5*t)

kontrol:
dx/dt = 2.5*[C*e^(2,5*t)]

dx/dt = 2.5*x

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober 2006 af ibibib (Slettet)

Hvis du kender formlem

dy/dx = ky
<=>
y = c·e^(kx)

finder du løsningen til

x = c·e^(2,5t).

Hvis du ikke kender formlen skal du måske løse opgaven vha. separation af de variable.

Svar #5
29. oktober 2006 af dnadan (Slettet)

#4
Kender godt til formlen, men synes bare det var noget underligt noget med:
dx/dt...
Men nu du viser dette, kan jeg godt se det...
Mange tak alle sammen:)

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.