Matematik

Vektor....koordinatsæt?

30. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

I et koordinatsystem i planen er der givet p(-3,-4) og en vektor a=(1,2). Punkterne A og B er bestemt ved:

vektoren PA= vektor -a og vektoren PB= 2a(a-hat)

Bestem koordinatsættet til hvert af punkterne?

Har siddet med denne opgave i lang tid og er kommet ingen vegne. Det ville være rart hvis én af jer kunne vise mig hvordan den skal løses. Så jeg til en anden gang selv kan løse lignende opgaver.

På forhånd tak!

PS. facit er A(-4,-6) og B(-7,-2)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2006 af Matkaj

Angiv koordinatsættet til PA og PB ud fra de oplysninger du har givet.

Dernæst brug at PA = (a1-p1,a2-p2) og (p1 = -3, p2 = -4

Svar #2
30. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

dvs.

PA =(1-(-3), 2-(-4) = (4, 6)

er det korrekt?

Men hvad er a1 og a2 i PA = (a1-p1,a2-p2)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober 2006 af Matkaj

Nej, der står jo at PA = -a.
(a1,a2) er koordinatsættet til A, dvs. det du skal finde

Svar #4
30. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

hmm tror ikke jeg er helt med...

kan du vise mig hvordan man finder koordinatsættet til A. Tror jeg vil forstå meget mere, når jeg ser på et eksempel.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2006 af Matkaj

Find først koordinatsættet til PA ud fra oplysningen:
PA= vektor -a og a=(1,2).

Svar #6
30. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

dvs.

PA= vektor -a

PA = (-1,-2)

er det korrekt?

Svar #7
30. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

Dernæst bruger vi at
PA = (a1-p1,a2-p2) og (p1 = -3, p2 = -4

-1,-2 = (a1-(-3),a2-(-4) og (p1 = -3, p2 = -4

dvs. A = (-4,-6) ligesom facit, hvilket er godt.

Hvordan finder man nu koordinatsættet til B ?

Svar #8
30. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

(-4,2) = b1-(-3), b2-(-4) p1 = -3, p2 = -4

dvs. B = -7, -2

okay har fundet b nu.

Men vil lige høre dig hvordan du kom frem til følgende formel:

PA = (a1-p1,a2-p2)

det vil være rart hvis nogle gad at fortælle det

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. oktober 2006 af Matkaj

Det er en velkendt formel at AB = (b1-a1,b2-a2).
Følger af at AB = OB-OA.

..og du har regnet korrekt. Tillykke1

Svar #10
30. oktober 2006 af Jelly (Slettet)

tak tak!

sidste del-opgave)

C er et punkt på den linje der går gennem P og har retningsvektor a.

Bestem koordinatsættet til C i hvert af de tilfælde, hvor arealet af trekant ABC er 30.

Er der nogle der kan komme med hints til den opgave?

På forhånd tak!

Skriv et svar til: Vektor....koordinatsæt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.