Matematik

Differentialligning

31. oktober 2006 af Wandes1987 (Slettet)

Jeg har fået en opgave der hedder:
Undersøg om differentialligningen

dy/dx = 3x-3y/y-5x
har løsninger y = f(x), hvis grafer er halvlinjer, hvis forlængelse går gennem (0,0)

Den kan jeg slet ikke finde ud af...
Har virkelig brug for hjælp!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2006 af Ronson76 (Slettet)

Mener du:

dy/dx = (3x-3y)/(y-5x)

?

Svar #2
31. oktober 2006 af Wandes1987 (Slettet)

Ja det er det jeg mener .... undskyld jeg ikke skrev det så klart ^^

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. oktober 2006 af Ronson76 (Slettet)

Ok, så skal du først separere de variable, dvs. samle x'erne på den ene side og y'erne på den anden. Er du med på, hvordan du gør det?

Svar #4
31. oktober 2006 af Wandes1987 (Slettet)

Ja, så langt er jeg egentligt også selv kommet men så kommer jeg frem til noget der tilsidst hedder 1/4 ln(y) = 4x^2 + k og så ved jeg ikke hvad jeg skal for jeg kan ikke sætte punkteren ind (o,o) da det kommer i konflikt med Ln()... Hvis det overhovedet er rigtigt det jeg har gjort....

Svar #5
31. oktober 2006 af Wandes1987 (Slettet)

Efter jeg har integreret 1/4y dy = 8x dx

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. oktober 2006 af Ronson76 (Slettet)

Jeg får ikke det samme, men i stedet:

dy/dx = (3x-3y)/(y-5x)
y-5x dy/dx = 3x-3y
S 4y dy = S 8x dx
2y^2 = 4x^2
y^2 = 2x^2
y = sqrt(2x^2)

Prøv at tegne denne graf...

Svar #7
31. oktober 2006 af Wandes1987 (Slettet)

Det kan jeg godt men jeg har fået af vide at jeg skal komme frem til en andengradsligning som jeg så skal finde nogle x-værdier udfra....

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. oktober 2006 af Ronson76 (Slettet)

Ok, det kan jeg ikke lige se, men indsætter du x=0 i sqrt(sx^2) giver y jo også 0.

Meningen med at tegne graf var, at du tydeligt vil se halvlinierne, hvis forlængelse går gennem (0,0).

Svar #9
31. oktober 2006 af Wandes1987 (Slettet)

Jeg skal komme frem til nogle løsninger der hedder f(x)=-X, X>0 - - - f(x)=-X, X0 - - - f(x)=3X, X<0

Og det er det jeg ikke lige kan komme frem til

Brugbart svar (0)

Svar #10
31. oktober 2006 af Ronson76 (Slettet)

Okay, der er jeg lidt på bar bund. Sorry! Kan ikke lige få andet end det jeg skrev.

Svar #11
31. oktober 2006 af Wandes1987 (Slettet)

Okay. men du skal alligevel have mange tak for hjælpen!!!

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.