Matematik

integralregning

31. oktober 2006 af sasuke (Slettet)

jeg har problemer med at integrere følgende. Jeg har fundet frem til svaret ((1/3)*(2x+8)^(3/2)), vha en "integrationsmaskine" på nettet, men jeg ved ikke, hvordan man kommer frem til det.

Det drejer sig om: (integraltegn) kvadratrod(2x+8)dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2006 af Matkaj

Brug integration ved substitution.

Svar #2
31. oktober 2006 af sasuke (Slettet)

Ja, men jeg kan bare ikke få det til at passe, der er et eller andet jeg hele tiden gør forkert.

Svar #3
31. oktober 2006 af sasuke (Slettet)

Jeg sætter t=2x+8 og dt=2dx

og så er det noget med at dt=2dx skal passe sammen med det jeg integrerer, på en eller anden måde, og det ved jeg ikke helt, hvordan jeg regner ud.

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. oktober 2006 af Matkaj

Du er godt på vej. Erstat nu 2x+8 med t og erstat dx med ½dt. Således skal du nu bare finde ½Skvadratrod(t)dt. (S er integraltegnet)

Svar #5
31. oktober 2006 af sasuke (Slettet)

Jeg får så:
Skvadratrod(t)½dt =
½Skvadratrod(t)dt =
½*(2/3)tkvadratrod(t) =
(1/3)*(2x+8)kvadratrod(2x+8)

men det er jo ikke helt korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. oktober 2006 af Matkaj

Jo det er helt rigtigt. Svaret du har fået et program til har blot benyttet en potensregneregel, nemlig at
t*t^0,5 = t^(1+0,5)= t^(3/2). Så du har regnet helt rigtigt.

Svar #7
31. oktober 2006 af sasuke (Slettet)

Nåja, det jo rigtig nok. Tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.