Matematik

Andengradspolynomie

04. november 2006 af LarsUlri (Slettet)

nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?
Bestem det andengradspolynomie x^2+px+q, der har rødderne r1=2 og r2=3

Hvordan skal jeg gribe denne an?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2006 af mathon

...husker du?

for en reduceret, ordnet og normeret 2.gradsligning, x^2+px+q,
gælder,

hvis p^2/4-q>0 (betingelsen for to rødder, r1 og r2)

p = -(r1+r2) og q = r1*r2

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2006 af dnadan (Slettet)

#1
Man kan vel også bare benytte formlen:
f(x)=a(x-r1)(x-r2) ikke sandt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2006 af mathon

#2
...helt klart!

normering betyder a=1
hvorefter

(x-r1)(x-r2)= x^2 -(r1+r2)*x + r1*r2

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. november 2006 af dnadan (Slettet)

#3
Så så jeg lyset...:)

Svar #5
04. november 2006 af LarsUlri (Slettet)

forstår ikke noget har ikke lært det der normering..

altså jeg skal sætte rødderne ind i formlen så der står:

1(x-2)(x-3) = (x-2)(x-3) = x^2-3x-2x+6 = x^2-5x+6 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. november 2006 af dnadan (Slettet)

netop, hvad er p og q så?

Svar #7
04. november 2006 af LarsUlri (Slettet)

p=5 og q=6 :D

hvad så hvis der i en anden opgave står:

Bestem det andengradspolynomie, der har rødderne -1 og 3 og hvis graf går gennem punktet P(2,-6) ?

Hvad skal jeg bruge punktet P til?

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. november 2006 af dnadan (Slettet)

benyt først formlen:
f(x)=a(x-r1)(x-r2)
hvor f(x)=-6 og x=2, og r1=-1 og r2=3
herved kan du finde a-værdien...
Benyt nu formlen endnu engang, for at finde både c og b

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. november 2006 af dnadan (Slettet)

#7
ikke helt korrekt:
p=-5 og q=6

Svar #10
04. november 2006 af LarsUlri (Slettet)

jamen jeg forstår ikke hvad jeg kan bruge toppunktet til...kan jo sagtens bestemme andengradspolynomiet når rødderne er oplyst...!?

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. november 2006 af Duffy

Hvor står der at P(2,-6) er et toppunkt??

P(2,-6) er IKKE et toppunkt. Du skal bruge P(2,-6) til at bestemme a i f(x)=a(x-r1)(x-r2).

Skriv et svar til: Andengradspolynomie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.