Matematik

Differential og tangenthældning

09. november 2006 af MichaelMH (Slettet)

Hej

Vi har lige fået en matematikopgave for som jeg tumler en del med:

Angiv en ligning for den tangent til grafen for f(x)=2x^3+4x^2-7x+1 , der går gennem punktet (-0.33,4)

Jeg prøver først at differentisere på forskriften:

f'(x)=6x^2+8x-7
f'(x)=12x+8

Men hvordan kommer jeg så videre herfra?

På forhånd mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2006 af mathon

f'(x)=6x^2+8x-7 er helt OK!
MEN
f'(x)=12x+8 skal bare GLEMMES hurtigst muligt - mere forkert kan det næsten ikke blive!!!

f'(x) i punktet (-0.33,4) ???............

Svar #2
09. november 2006 af MichaelMH (Slettet)

Okay :)

Nej, punktet (-0.33,4) ligger på grafen. Jeg skal så finde tangenthældningen til dette punkt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2006 af mathon

...hvordan gør du det???

Svar #4
09. november 2006 af MichaelMH (Slettet)

Ja det er det jeg ikke rigtig aner ;) hehe

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2006 af mathon

f'(x)=6x^2+8x-7 for x = -1/3 (da -1/3=-0.333333333)

Svar #6
09. november 2006 af MichaelMH (Slettet)

Vil det sige, at jeg skal indsætte -1/3 på x's plads? Så får jeg -6.16 :S Det er vel ikke hældningen?

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. november 2006 af mathon

f'(-1/3) = 6(-1/3)^2+8*(-1/3)-7

Svar #8
09. november 2006 af MichaelMH (Slettet)

Ved godt jeg er evnesvag, men..

Det får jeg så til at give -13.667. :S Altså udtrykket efter lighedstegnet. Hvad skal jeg med det? Er det hælningen til y-y0=a(x-x0) ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. november 2006 af mathon

f'(-1/3) = 6(-1/3)^2+8*(-1/3)-7

f'(-1/3) = 6*1/9 - 8/3 - 7

f'(-1/3) = 6/9 - 8/3 - 21/3

f'(-1/3) = 2/3 - 8/3 - 21/3

f'(-1/3) = [2-8-21]/3 = -27/3

f'(-1/3) = -9

Svar #10
09. november 2006 af MichaelMH (Slettet)

Ahh... Det vil altså sige, at hældningen til x-kordinatet (-1/3) er lig med -9?

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. november 2006 af mathon

Det vil altså sige, at hældningen til tangenten i (-1/3,4) er -9

Svar #12
09. november 2006 af MichaelMH (Slettet)

Ahh, nu fatter jeg det så :D

Du skal have tusind tusind tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. november 2006 af mathon

du ved nu om den rette linje - tangenten - at
den

1) går gennem (-1/3,4)
og
2) har hældningstal -9

Hvordan finder man ligningen for sådan en linje?

Svar #14
09. november 2006 af MichaelMH (Slettet)

Det gør man så vha. formlen: y-y0=a(x-x0)

y-4=-9(x+1/3)
y-4=9x+3
y=9x+7

Svar #15
09. november 2006 af MichaelMH (Slettet)

Næ hov, der er sgu noget galt.. lad mig lige se

Brugbart svar (0)

Svar #16
09. november 2006 af mathon

y-4 = -9(x+1/3) ..(du ganger ine med MINUS 9)

y-4 = -9x - 9/3

y-4 = -9x - 3

y = -9x - 3 + 4

y = -9x + 1

Brugbart svar (0)

Svar #17
09. november 2006 af mathon

ganger ine --> ganger ind

Brugbart svar (0)

Svar #18
09. november 2006 af mathon

...du skal måske øve dig lidt på reduktion :)

Svar #19
09. november 2006 af MichaelMH (Slettet)

Fuck hvor er jeg da dum i dag... Det er selvfølgelig:

y-4=-9(x+1/3)
y-4=-9x-3
y=-9x+1

Så passer den også på lommeregneren :)

Svar #20
09. november 2006 af MichaelMH (Slettet)

hehe, lidt langsom der :P doh

Forrige 1 2 Næste

Der er 22 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.