Matematik

bestem tallet p:

09. november 2006 af bllcrp88 (Slettet)

hej.. jeg har roddet rundt med den følgende opgave, men har sådan ik rigtig fundet en løsning til den..: ¨

- Linjen y= -2a-5 er tangent til parablen y=x^2-6x+p. Bestem tallet p ?'

jeg har ingen anelse om hvordan jeg gøre det, er helt blank i øjeblikket, så håber der virkelig er nogle der vil hjælpe mig.. på forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2006 af CrackerBoy (Slettet)

sæt de to lig med hinanden:

-2x - 5 = x^2 - 6x + p
<=>
0 = x^2 - 4x + p + 5

Så har du en andengradsligning. For at linjen skal være en tangent, skal den kun have et skæringspunkt, dvs. at ligningen kun har en løsning. Altså skal d sættes til 0:

d = b^2 - 4 * a * c
=>
0 = (-4)^2 - 4 * 1 * (p + 5)
<=>
0 = 16 - 4(p + 5)
<=>
16 = 4p + 20
<=>
-4 = p
<=>
p = -1

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2006 af Ronson76 (Slettet)

Du ved at linjens hældning er -2. Derfor skal du finde ud af hvor parablen har den samme hældning. Du skal altså sige y' = -2. Isolér derefter x.

Denne x-værdi indsættes i linjens ligning og der findes en y-værdi.

Denne y-værdi indsættes så i parablens ligning sammen med x-værdien fra før og p isoleres!

Jeg får p = -1.

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2006 af Ronson76 (Slettet)

#1 Postet samtidigt. :)

Naturligvis kan det også gøres sådan. Men jeg tror du mener -4 = 4p i andensidste linie. ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. november 2006 af CrackerBoy (Slettet)

Præcis

Svar #5
09. november 2006 af bllcrp88 (Slettet)

okay.. mange tak for hjælpen.. deres resultater passer fint med bogens.. det det okay :) hehe mange tak

Skriv et svar til: bestem tallet p:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.