Matematik

hjælp til en matopg

13. november 2006 af cs (Slettet)

Hej er der nogen som kan hjælpe med denne opgave.

En klods skal være fire gange så lang, som den er bred. Klodsens rumfang skal være 100 cm^3 og dens overfladeareal skal være mindst muligt.

Bestem bredde, lægde og højde.

Ved ikke rigtig hvordan jeg skal gribe den an.

Jeg kan sætte bredde x og længden til 4x
og så har jeg x*4x*h=100 men dertil og så videre

håber nogen vil hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2006 af Lurch (Slettet)

Prøv at opskriv havd du ved om overfladearealer matematisk

Svar #2
13. november 2006 af cs (Slettet)

jamen længde*bredde eller hvad mener du?

Svar #3
13. november 2006 af cs (Slettet)

4x^2*h=100 <->h=100/4x^2

Svar #4
13. november 2006 af cs (Slettet)

A=lb+2hl+2hb=4x^2+2h(4x)+2hx=4x^2+10hx

Svar #5
13. november 2006 af cs (Slettet)

4x^2+10x(100/4x^2)
4x^2+1000/4x men hvordan kommer jeg videre

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. november 2006 af Lurch (Slettet)

næsten rigtigt, du mangler lige et led,

A = 2lb + 2hl + 2hb
A = 2*4x^2 + 2h(4x) + 2hx
A = 8x^2 + 10hx

så kan du indsætte som du selv siger:

A(x) = 8x^2 + 10*x*(100/4x^2)
Du kan nu optimere A(x) vha differentialregning

Svar #7
13. november 2006 af cs (Slettet)

Har ikke helt styr på det med optimering hvad vil det sige.

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. november 2006 af Lurch (Slettet)

Otimering:
Find ud af for hvilket x din A(x) bliver størst.
Dette gøres i praksis ved at finde A'(x), og løse A'(x)=0

Svar #9
13. november 2006 af cs (Slettet)

Er det så 16x+ og så har jeg lidt problemer med at diff. sidste led 1000/4x

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. november 2006 af Lurch (Slettet)

A'(x)=16x - 1000/x^2

du differentierer sådanset bare 1/x og ganger med en konstant, 1000, bagefter.

Svar #11
13. november 2006 af cs (Slettet)

okay mange tak for hjælpen

Svar #12
13. november 2006 af cs (Slettet)

men hvordan er det du kommer fra 10*x*(100/4x^2)
til -1000/x^2 kan godt se det bliver 1000 men burde det ikke give 1000/4x burde den ikke diff. give
1000*1/4x^-2 eller noget i den stil.

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. november 2006 af Lurch (Slettet)

hov, havde lige misset de 4 der

A(x) = 8x^2 + 10*x*(100/4x^2)
A(x) = 8x^2 + 250/x

A'(x) = 16x - 250/x^2

Skriv et svar til: hjælp til en matopg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.