Matematik
seperation, differentiallign.
14. november 2006 af
gym-elev (Slettet)
Opgaven går ud på følgende kort sagt:
y*(dy/dx) = -k
K= (H^2)/(2*L)
ved y=0 er der L meter
ved x=0 er der H meter
Bestem en forskrift for y som funktion af x
_______________________________________________________
hele opgaveformuleringen: ved ikke om disse oplysninger er relavante:
----------------------------------------------------
En iskappe er en speciel gletscherform, hvor isen spreder sig ud i alle retninger fra et sted der kaldes isdeleren. I det følgende antages det om en iskappe at den hviler på en vandret bundflade og ikke ændre form.
En graf over iskappen viser et lodret snit gennem en del af iskappen. på grafen ligger denne del til højre for isdeleren.
Der vil på et vilkårligt punkt på iskappens overflade x meter fra isdeleren være en højde y meter over bundfladen.
Ved isranden (y=0) er der L meter til isdeleren og ved isdeleren (x=O) er iskappenshøjde H meter.
I en model for iskapper indgår differentialligningen
y*(dy/dx) = -k
k er en positiv konstant afhængig af termisk forhold bestem en forskrift for y som funktion af x, idet er skal gøres rede for at k kan bestemmes ved ligningen
K= (H^2)/(2*L)
y*(dy/dx) = -k
K= (H^2)/(2*L)
ved y=0 er der L meter
ved x=0 er der H meter
Bestem en forskrift for y som funktion af x
_______________________________________________________
hele opgaveformuleringen: ved ikke om disse oplysninger er relavante:
----------------------------------------------------
En iskappe er en speciel gletscherform, hvor isen spreder sig ud i alle retninger fra et sted der kaldes isdeleren. I det følgende antages det om en iskappe at den hviler på en vandret bundflade og ikke ændre form.
En graf over iskappen viser et lodret snit gennem en del af iskappen. på grafen ligger denne del til højre for isdeleren.
Der vil på et vilkårligt punkt på iskappens overflade x meter fra isdeleren være en højde y meter over bundfladen.
Ved isranden (y=0) er der L meter til isdeleren og ved isdeleren (x=O) er iskappenshøjde H meter.
I en model for iskapper indgår differentialligningen
y*(dy/dx) = -k
k er en positiv konstant afhængig af termisk forhold bestem en forskrift for y som funktion af x, idet er skal gøres rede for at k kan bestemmes ved ligningen
K= (H^2)/(2*L)
Svar #1
14. november 2006 af mathon
y*(dy/dx) = -k
S y*(dy/dx)*dx = S -kdx + C
S y*dy = S -k*dx
1/2*y^2 = -k*x + (1/2)C
eller
y^2 = -2k*x + C
|y|= sqr(C-2k*x)
S y*(dy/dx)*dx = S -kdx + C
S y*dy = S -k*dx
1/2*y^2 = -k*x + (1/2)C
eller
y^2 = -2k*x + C
|y|= sqr(C-2k*x)
Svar #2
14. november 2006 af gym-elev (Slettet)
hvad er det C du pludser med
jeg er nemlig i tvivl for k er jo ikke i den forstand en konstant. dewt er en variabel konstant
K= (H^2)/(2*L) som er en betegnelse for x og y skal dette indsættes?
jeg er nemlig i tvivl for k er jo ikke i den forstand en konstant. dewt er en variabel konstant
K= (H^2)/(2*L) som er en betegnelse for x og y skal dette indsættes?
Skriv et svar til: seperation, differentiallign.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.