Matematik
matrix-regning
21. november 2006 af
bea-bea (Slettet)
hjælp please med denne opgave...
der er givet en 3x3 matrix
B:=Matrix([[-4,4,-10], [-3,3,-10], [0,0,a]])
med egenværdierne
hvilke værdier af a, at B er diagonaliserbar?
Og kan a vælges, så B bliver invertibel?
der er givet en 3x3 matrix
B:=Matrix([[-4,4,-10], [-3,3,-10], [0,0,a]])
med egenværdierne
hvilke værdier af a, at B er diagonaliserbar?
Og kan a vælges, så B bliver invertibel?
Svar #1
21. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Kom med dit eget bud først! Hvad skal der gælde om B før den er diagonaliserbar?
Kom med dit eget bud først! Hvad skal der gælde om B før den er diagonaliserbar?
Svar #2
21. november 2006 af fixer (Slettet)
En n x n-matrix er diagonaliserbar hvis og kun hvis den har n lineært uafhængige egenvektorer. Du har givet egenværdierne; for hvilke værdier af a vil de dertil knyttede egenvektorer være lineært uafhængige?
En matrix er invertibel hvis og kun hvis dens determinant er forskellig fra nul. Kan det lade sig gøre?
Søg evt også inspiration i #12 i:
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=279726
En matrix er invertibel hvis og kun hvis dens determinant er forskellig fra nul. Kan det lade sig gøre?
Søg evt også inspiration i #12 i:
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=279726
Svar #3
23. november 2006 af bea-bea (Slettet)
hjælp please med denne opgave...
der er givet en 3x3 matrix
B:=Matrix([[-4,4,-10], [-3,3,-10], [0,0,a]])
med egenværdierne
hvilke værdier af a, at B er diagonaliserbar?
Og kan a vælges, så B bliver invertibel?
teori 1:
En n x n-matrix er diagonaliserbar hvis og kun hvis den har n lineært uafhængige egenvektorer.
- jeg har givet egenværdierne; men jeg kan staaadig ikke finde for hvilke værdier af a vil de dertil knyttede egenvektorer være lineært uafhængige?
teori 2:
En matrix er invertibel hvis og kun hvis dens determinant er forskellig fra nul.
- mit bud må være, at a må ikke være 0. (for jeg skal bruge den sidste række som co-factor). er det korrekt?
der er givet en 3x3 matrix
B:=Matrix([[-4,4,-10], [-3,3,-10], [0,0,a]])
med egenværdierne
hvilke værdier af a, at B er diagonaliserbar?
Og kan a vælges, så B bliver invertibel?
teori 1:
En n x n-matrix er diagonaliserbar hvis og kun hvis den har n lineært uafhængige egenvektorer.
- jeg har givet egenværdierne; men jeg kan staaadig ikke finde for hvilke værdier af a vil de dertil knyttede egenvektorer være lineært uafhængige?
teori 2:
En matrix er invertibel hvis og kun hvis dens determinant er forskellig fra nul.
- mit bud må være, at a må ikke være 0. (for jeg skal bruge den sidste række som co-factor). er det korrekt?
Skriv et svar til: matrix-regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.